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1. (2024九下·东莞模拟) 第十九届亚运会于2023年9月23日至10月8日在中国杭州举行．“跳水”是学生喜欢的运动项目之一，为了解学生对“跳水”知识的了解程度，某学校从200名喜欢“跳水”运动的学生中随机抽取了50学生进行了测试，将他们的成绩（百分制）分成五组，绘制成如下频数直方图．
1. （1）已知 $\text{[math]}$ 这组的数据为91、95、97、94、92、98、92，92．则这组数据的中位数是______，众数是______；
3. （2）根据题中信息，如果这200名喜欢“跳水”运动的学生全部进行测试，估计学生成绩在 $\text{[math]}$ 的总人数；
5. （3）学校想要从成绩在 $\text{[math]}$ 的4名学生中随机抽取2名同学谈谈观感，已知这4名学生中1名来自七年级，1名来自八年级，2名来自九年级，请用列表法或树状图的方法，求抽到的2名学生来自不同年级的概率．
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1. (2024九下·建邺模拟) 如图，⊙O的直径是AB=12cm，AM、BN是它的两条切线，DE与⊙O相切于点E，并与AM、BN分别相交于D、C两点，设AD=x，BC=y，则y与x的函数解析式为.

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1. (2024九下·蓬江模拟) 如图，已知一圆在扇形 $\text{[math]}$ 的外部，沿扇形的 $\text{[math]}$ ，从点A滚动一周，恰好到达点B．如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，圆的半径为 $\text{[math]}$ ．

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1. (2024九下·蓬江模拟) 为组织学生参加“百校联动，百校同跳”2023年广东省第三届寒假线上跳绳挑战赛活动，落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作，体育老师在学校随机抽取部分学生进行“一分钟跳绳”测试摸底，并将数据绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图，请根据统计图中提供的信息解答下列问题：
组别
A
B
C
D
E
F
跳绳次数
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
频数（人数）
1
10
15
n
8
3
1. （1）随机抽取的学生共有人，扇形统计图中 $\text{[math]}$
3. （2）扇形统计图中 $\text{[math]}$ 组对应的圆心角度数为
5. （3）若该校准备安排“一分钟跳绳”不低于 $\text{[math]}$ 次的学生参加“一分钟跳绳速度赛”项目，已知学校学生共有 $\text{[math]}$ 人，请估计该校符合条件的学生大约有多少人？
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1. (2024九下·桂林模拟) 2024年5月3日下午17时27分，嫦娥六号在我国文昌航天发射场成功发射，这次任务的目标是实现人类首次在月球背面的采样，填补了人类对月球背面探索的历史空白．检查航天器零部件的质量情况，适合采用调查．（填“全面”或“抽样”）

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1. (2024九下·桂林模拟) 如图，已知正方形的边长为6， $\text{[math]}$ ，将正方形 $\text{[math]}$ 绕着点C顺时针旋转，使点D落在坡度为 $\text{[math]}$ 的坡面 $\text{[math]}$ 上，则在旋转过程中，点A的路径长为．

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1. (2024九下·桂林模拟) 有一组数据：2，8，6，5，7，这组数据的中位数为（）

A . 2 B . 5 C . 6 D . 7

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1. (2024九下·建邺模拟) 如图，点A，B，C在半径为4的 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为．

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1. (2024九下·东莞模拟) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点，连接 $\text{[math]}$ ．则下列结论中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ ，其中正确结论的序号是．

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1. (2024九下·锦江模拟) 刘徽是中国古代卓越的数学家之一，他在《九章算术》中提出了“割圆术”，即用内接或外切正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积．如图，已知⊙ $\text{[math]}$ 的半径为2，则⊙ $\text{[math]}$ 的内接正六边形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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