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1. (2024高一下·讷河期中) 2021年6月17日，神舟十二号载人飞船与天和核心舱完成对接，航天员聂海胜、刘伯明、汤洪波进入天和核心舱，标志着中国人首次进入了自己的空间站。对接过程的示意图如图所示，天和核心舱处于半径为r₂的圆轨道Ⅲ；神舟十二号飞船处于半径为r₁的圆轨道Ⅰ，运行周期为T₁ ，通过变轨操作后，沿椭圆轨道Ⅱ运动到B点与天和核心舱对接。则下列说法正确的是（　　）

A . 神舟十二号飞船需要减速才能由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ B . 神舟十二号飞船沿轨道Ⅰ运行的周期大于天和核心舱沿轨道Ⅲ运行的周期 C . 神舟十二号飞船沿轨道Ⅱ运行的周期为 $\text{[math]}$ D . 正常运行时，神舟十二号飞船在轨道Ⅱ上经过B点的加速度大于在轨道Ⅲ上经过B点的加速度

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1. (2024高一下·无锡期中) 如图所示，八大行星沿椭圆轨道绕太阳公转，下列说法中正确的是（　　）

A . 太阳处在八大行星的椭圆轨道的一个公共焦点上 B . 火星绕太阳运行过程中，速率不变 C . 土星比地球的公转周期小 D . 地球和土星分别与太阳的连线在相同时间内扫过的面积相等

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1. (2024高一下·无锡期中) 2023年 8月 10日，我国成功发射首颗人工智能卫星—地卫智能应急一号，标志着我国在人工智能与航天领域的重大突破。假设绕地球做匀速圆周运动时，该卫星的周期是地球同步卫星周期的 $\text{[math]}$ ，则它与地球同步卫星的轨道半径之比为（　　）

A . k² B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024高一下·盐城期中) 有关开普勒行星运动的描述，下列说法中正确的是（　　）

A . 所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的中心点上 B . 不同的行星与太阳的连线在相同的时间内所扫过的面积相等 C . 所有行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等 D . 开普勒提出了“日心说”

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1. (2024高一下·武汉期中) 天问一号是我国首个火星探测器，已知火星距离地球最远时有4亿公里，最近时大约0.55亿公里。由于距离遥远，地球与火星之间的信号传输会有长时间的时延。当火星离我们最远时，从地球发出一个指令，约22分钟才能到达火星。为了节省燃料，我们要等火星与地球之间相对位置合适的时候发射探测器。为简化计算，已知火星的公转周期约是地球公转周期的1.9倍，认为地球和火星在同一平面内、沿同一方向绕太阳做匀速圆周运动，如图所示。根据上述材料，结合所学知识，判断下列说法正确的是（）

A . 地球的公转线速度小于火星的公转线速度 B . 当火星离地球最近时，地球上发出的指令需要约5分钟到达火星 C . 下一个发射时机需要再等约2.1年 D . 若火星运动到B点、地球恰好在A点时发射探测器，则探测器沿椭圆轨道运动到C点时，恰好与火星相遇

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1. (2024高一下·北京期中) 牛顿发现的万有引力定律是17世纪自然科学最伟大的成果之一。万有引力定律在应用中取得了辉煌的成就。应用万有引力定律能“称量”地球质量，也实现了人类的飞天梦想。已知地球的半径为 $\text{[math]}$ ，地面的重力加速度为 $\text{[math]}$ ，引力常量为 $\text{[math]}$ 。
1. （1）求：a.地球的质量M；
  b.地球的第一宇宙速度v。
3. （2） 2018年11月，我国成功发射第41颗北斗导航卫星，被称为“最强北斗”。这颗卫星是地球同步卫星，其运行周期与地球的自转周期 $\text{[math]}$ 相同。求该卫星的轨道高度h（卫星轨道与地球表面的距离）。
5. （3）利用物理模型对问题进行分析，是重要的科学思维方法。设行星与太阳的距离为r，请根据开普勒第三定律 $\text{[math]}$ 及向心力相关知识，证明太阳对行星的作用力F与r的平方成反比。
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1. (2024高一下·沧州期中) 地球的公转轨道接近圆，但哈雷彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆，如图所示.天文学家哈雷成功预言哈雷彗星的回归，周期为76年.下列说法正确的是

A . 哈雷彗星在近日点的速度比远日点的速度小 B . 哈雷彗星在近日点的速度比地球公转线速度大 C . 哈雷彗星在近日点的加速度比远日点的加速度小 D . 哈雷彗星轨道的半长轴是地球公转半径的 $\text{[math]}$ 倍

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1. (2024高一下·沧州期中) 神舟十六号载人飞船入轨后顺利完成人轨状态设置，采用自主快速交会对接模式成功对接于天和核心舱径向端口.对接过程的示意图如图所示，神舟十六号飞船处于半径为 $\text{[math]}$ 的圆轨道Ⅰ，运行周期为T₁ ，线速度为 $\text{[math]}$ ，通过变轨操作后，沿椭圆轨道Ⅱ运动到B处与天和核心舱对接，轨道Ⅱ上A点的线速度为 $\text{[math]}$ ，运行周期为T2；天和核心舱处于半径为 $\text{[math]}$ 的圆轨道Ⅲ，运行周期为T₃ ，线速度为 $\text{[math]}$ ；则神舟十六号飞船

A . $\text{[math]}$ B . T₁>T₂>T₃ C . 在轨道上B点处的加速度大于轨道Ⅲ上B点处的加速度 D . 沿轨道Ⅱ从A运动到对接点B过程中，速率不断增加

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1. (2024高一下·衡水期中) 开普勒第三定律指出：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。该定律对一切具有中心天体的引力系统都成立。如图所示，如果“嫦娥五号”探月卫星在半径为 $\text{[math]}$ 的圆形轨道Ⅰ上绕月球运行，周期为 $\text{[math]}$ ，月球的半径为 $\text{[math]}$ ，引力常量为 $\text{[math]}$ ，某时刻“嫦娥五号”卫星在 $\text{[math]}$ 点变轨进入椭圆轨道Ⅱ，椭圆轨道Ⅱ的 $\text{[math]}$ 点在月球表面， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点在一条直线上。求：
1. （1）月球的密度 $\text{[math]}$ ；
3. （2） “嫦娥五号”探月卫星在椭圆轨道Ⅱ上运行的周期 $\text{[math]}$ 。
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1. (2024高二下·开远月考) 2023年10月26日，“神舟十七号”载人飞船将十七乘组三名航天员送入空间站，图中轨道Ⅰ为载人飞船运行的椭圆轨道，轨道Ⅱ为空间站运行的圆轨道。两轨道相切于B点，A为椭圆轨道的近地点，B为椭圆轨道的远地点，C为轨道Ⅱ上一点，C、A、B三点在一条直线上，则下列说法正确的是（　　）

A . 载人飞船在轨道Ⅰ上B点的速度大于A点的速度 B . 载人飞船在轨道Ⅰ上B点的速度小于空间站在轨道Ⅱ上B点的速度 C . 载人飞船在轨道Ⅰ上B点的加速度等于空间站在轨道Ⅱ上B点的加速度 D . 载人飞船从A点运行到B点和空间站从C点运行到B点所用的时间相等

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