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1. (2024七下·金水期末) 下列语句叙述正确的有（　　）

A . 相等的角是对顶角 B . 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 C . 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D . 直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离

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1. (2024七下·衡阳期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024九下·长沙模拟) 将直尺和三角板进行如图摆放， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024九下·乐山模拟) 如图，动点 $\text{[math]}$ 在边长为2的正方形 $\text{[math]}$ 内，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一个动点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024七下·醴陵期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ 两侧，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （2）如图2，若在 $\text{[math]}$ 内部作一条射线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．
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1. (2024七下·醴陵期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，下列结论中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为补角 B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为余角 C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为补角 D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为对顶角

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1. (2024七下·洪山期末) 如图，射线 $\text{[math]}$ 把 $\text{[math]}$ 分成三个角，且度数之比是 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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1. (2024·重庆) 在学习了矩形与菱形的相关知识后，小明同学进行了更深入的研究，他发现，过矩形的一条对角线的中点作这条对角线的垂线，与矩形两边相交的两点和这条对角线的两个端点构成的四边形是菱形，可利用证明三角形全等得到此结论．根据他的想法与思路，完成以下作图与填空：
1. （1）如图，在矩形ABCD中，点O是对角线AC的中点．用尺规过点O作AC的垂线，分别交AB ， CD于点E ， F ，连接AF ， CE ．（不写作法，保留作图痕迹）
3. （2）已知：矩形ABCD ，点E ， F分别在AB ， CD上，EF经过对角线AC的中点O ，且EF⊥AC ．求证：四边形AECF是菱形．
  证明：∵四边形ABCD是矩形，
  ∴AB∥CD ．
  ∴①，∠OCF＝∠OAE ．
  ∵点O是AC的中点，
  ∴②．
  ∴△CFO≌△AEO（AAS）．
  ∴③．
  又∵OA＝OC ，
  ∴四边形AECF是平行四边形．
  ∵EF⊥AC ，
  ∴四边形AECF是菱形．
  进一步思考，如果四边形ABCD是平行四边形呢？请你模仿题中表述，写出你猜想的结论：④．
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1. (2024·德阳) 一次折纸实践活动中，小王同学准备了一张边长为4（单位： $\text{[math]}$ ）的正方形纸片 $\text{[math]}$ ，他在边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上分别取点E和点M ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，又在线段 $\text{[math]}$ 上任取一点N（点N可与端点重合），再将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 所在直线折叠得到 $\text{[math]}$ ，随后连接 $\text{[math]}$ .小王同学通过多次实践得到以下结论：
①当点N在线段 $\text{[math]}$ 上运动时，点 $\text{[math]}$ 在以E为圆心的圆弧上运动；
②当 $\text{[math]}$ 达到最大值时， $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离达到最大；
③ $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ；
④ $\text{[math]}$ 达到最小值时， $\text{[math]}$ .
你认为小王同学得到的结论正确的个数是( )

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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1. (2024·德阳) 如图是某机械加工厂加工的一种零件的示意图，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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