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1. (2024九下·武汉月考) 如图，是由小正方形组成的9×6网格，每个小正方形的顶点叫做格点， $\text{[math]}$ 的三个顶点都是格点，仅用无刻度的直尺在网格中画图，画图过程用虚线，画图结果用实线表示．
1. （1）如图1，在 $\text{[math]}$ 上画一点E ，使 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；过点E作 $\text{[math]}$ ，垂足为F；
3. （2）如图2， D是网格中的格点，在线段 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；在 $\text{[math]}$ 上找点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．
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1. (2024七下·恩施月考) 按下列语句画出图形：
1. （1）直线l经过A、B、C三点，点C在点A与点B之间；
3. （2） P是直线a外一点，经过点P有一条直线b与直线a相交于点Q；
5. （3） P是 $\text{[math]}$ 内一点，过点P作射线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为E ．
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1. (2024九下·桦甸月考) 如图，A地到B地有三条路线，由上至下依次记为路线b ， c ， a ，则从A地到B地的最短路线是c ，其依据是（　　）

A . 两点之间，线段最短 B . 两点确定一条直线 C . 两点之间，直线最短 D . 直线比曲线短

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1. (2024七下·长兴月考) 下列说法正确的是（）

A . 两点之间，直线最短 B . 不相交的两条直线叫做平行线 C . 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D . 直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离

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1. (2024八下·中江月考) 如图，在一个长方形草坪 $\text{[math]}$ 上，放着一根长方体的木块，已知 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，该木块的较长边与 $\text{[math]}$ 平行，横截面是边长为1米的正方形，一只蚂蚁从点A爬过木块到达C处需要走的最短路程是米.

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1. (2024七下·江油月考) 根据语句“直线a与直线b相交，点M在直线a上，直线b不经过点M ． ”画出的图形正确的是（　　）

A . B . C . D .

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1. (2024·浙江模拟) 高速公路是指专供汽车高速行驶的公路．高速公路在建设过程中，通常要从大山中开挖隧道穿过，把道路取直以缩短路程．其中的数学原理是（）

A . 两点之间线段最短 B . 两点确定一条直线 C . 平行线之间的距离最短 D . 平面内经过一点有无数条直线

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1. (2024九下·吉林月考) 如图，利用隧道，把弯曲的公路改直，就能缩短两地的路程，这其中蕴含的数学道理是.

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1. (2024八下·兴宁月考) 问题情境：如图①，一只蚂蚁在一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形地毯上爬行，地毯上堆放着一根正三棱柱的木块，它的侧棱平行且等于宽 $\text{[math]}$ ，木块从正面看是一个边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形，求一只蚂蚁从点 $\text{[math]}$ 处到达点 $\text{[math]}$ 处需要走的最短路程．
数学抽象：将蚂蚁爬行过的木块的侧面“拉直”“铺平”，“化曲为直”，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）线段 $\text{[math]}$ 的长即蚂蚁从点 $\text{[math]}$ 处到达点 $\text{[math]}$ 处需要走的最短路程，依据是；
3. （2）问题解决：求出这只蚂蚁从点 $\text{[math]}$ 处到达点 $\text{[math]}$ 处需要走的最短路程．
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1. (2024九下·长春月考) 在下列现象中，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是（）

A . 木工弹线 B . 泥工砌墙 C . 弯路改直 D . 射击瞄准

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