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  • 1. (2024九下·西安模拟) 已知抛物线与y轴交于点 , 则此抛物线的顶点在(       )
    A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限
  • 1. (2024九下·厦门模拟) 已知函数为常数)的图象经过点 . 下列结论:①;②当时,;③若 , 则函数图象与轴有两个公共点;④若 , 则当时,的增大而增大,其中正确的结论是(填写序号).
  • 1. (2024九下·萧县模拟) 若二次函数的图象如图所示,则一次函数与反比例函数在同一个坐标系内的大致图象为(       )

    A . B . C . D .
  • 1. (2024九下·孝南模拟) 抛物线为常数,)对称轴是直线 , 抛物线与x轴相交于两点, , 下列结论正确的是(     )
    A . B . 都在抛物线上,则 C . D . 方程的两根为 , 则
  • 1. (2024九下·濉溪模拟) 如图,关于的二次函数是常数且的图象如图,则双曲线和直线在同一坐标系中大致是(       )

    A . B . C . D .
  • 1. (2024九下·固镇县模拟) 已知二次函数为常数,),点是该函数图象上一点.

    (1)当时,抛物线顶点坐标是

    (2)当时, , 则的取值范围是

  • 1. (2024九下·孟村月考) 如图,抛物线轴交于点 , 与轴交于点

       

    1. (1) 求该抛物线的函数解析式;
    2. (2) 已知是抛物线上的两点,若 , 求的取值范围;
    3. (3) 将平移至轴的交点能否为点和点?若能,求移动的最短路程;若不能,请说明理由;
    4. (4) 直线与抛物线交于两点,把抛物线和直线所围成的封闭图形的边界上横、纵坐标都是整数的点称为“美点”,若在直线的两侧的“美点”个数之比为1:2,直接写出的取值范围.
  • 1. (2024九下·永州模拟) 定义:对于一个函数,当自变量时,函数值 , 则实数x叫做这个函数的一个不动点值.根据定义完成下列问题:
    1. (1) 求出反比例函数的不动点值;
    2. (2) 若二次函数两个不动点值.

      ①求该二次函数的表达式;

      ②将该二次函数图象平移,使其顶点为 , 若平移后图象所对应函数总有两个不同的不动点值 , 记 , 求的取值范围;

      ③若该二次函数图象与轴交于点M,过点M作分别交抛物线于A,B两点.(点A在轴左侧),试探究直线是否恒过定点.如过定点,请求出该定点坐标.不过定点,请说明理由.

  • 1. (2024九下·揭阳模拟) 已知二次函数的图象与y轴交于点A,点A与点B关于抛物线的对称轴对称,且点在该函数图象上.二次函数中的自变量x与函数值y的部分对应值如下表:

    x

    0

    1

    3

    y

    2

    5

    5

    下列结论:①抛物线的对称轴是直线;②这个函数的最大值大于5;③点B的坐标是;④当时, , 其中正确的是(       )

    A . ①④ B . ②④ C . ③④ D . ②③④
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