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道题
1.
(2024高三下·邵阳模拟)
若点
在双曲线
的一条渐近线上,则
的离心率为( )
A .
B .
C .
D .
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+ 选题
1.
(2024高三下·湖北模拟)
已知
,
为双曲线
的左、右焦点,
A
为双曲线
C
右支上一点,且且线
的斜率为
a
.若
, 则双曲线
C
的渐近线方程为
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·惠阳月考)
若双曲线
的一条渐近线与直线
垂直,且
在
上,则
的实轴长为( )
A .
1
B .
2
C .
3
D .
4
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·广州月考)
已知在平面直角坐标系
中,双曲线
的右焦点为
, 点
为双曲线右支上一点,直线
交双曲线于另一点
, 且
, 直线
经过椭圆
的下顶点,记
的离心率为
的离心率为
, 则( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·广州月考)
在平面直角坐标系中,若以原点为中心的双曲线经过旋转变换后为函数
的图象,函数
的定义域为
且
, 若
在定义域内存在反函数,则双曲线离心率的取值范围为
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·高州模拟)
双曲线
的离心率
e
的可能取值为( )
A .
B .
C .
D .
3
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+ 选题
1.
(2024高三下·桂林模拟)
双曲线
C
:
的左、右焦点分别为
、
, 过
且倾斜角为
的直线为
, 过
且倾斜角为
的直线为
, 已知
,
之间的距离为
.
(1) 求
C
的方程;
(2) 若过点
的直线
l
与
C
的左、右两支分别交于
两点(点
不在
x
轴上),判断是否存在实数
k
使得
. 若存在,求出
k
的值;若不存在,请说明理由.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·湖南期中)
“
”是“方程
表示双曲线”的( )
A .
充分不必要条件
B .
必要不充分条件
C .
充要条件
D .
既不充分也不必要条件
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·绵阳模拟)
已知双曲线
, 若
, 则该双曲线的离心率为
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·潮阳期中)
已知双曲线
C
:
上任意一点
Q
(异于顶点)与双曲线两顶点连线的斜率之积为
.
E
在双曲线
C
上,
F
为双曲线
C
的右焦点,|
EF
|的最小值为
.
(1) 求双曲线
C
的标准方程;
(2) 过椭圆
上任意一点
P
(
P
不在
C
的渐近线上)分别作平行于双曲线两条渐近线的直线,交两渐近线于
M
,
N
两点,且
, 是否存在
m
,
n
使得椭圆的离心率为
?若存在,求出椭圆的方程,若不存在,说明理由.
答案解析
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