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1. (2024九下·哈尔滨月考) 在函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是.

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1. (2024·雅安模拟) 某超市销售一种商品，成本价为30元/千克，经市场调查，每天销售量 $\text{[math]}$ （千克）与销售单价 $\text{[math]}$ （元/千克）之间的关系如图所示，规定每千克售价不能低于30元，且不高于80元．
1. （1）直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；
3. （2）如果该超市销售这种商品每天获得3600元的利润，那么该商品的销售单价为多少元？
5. （3）设每天的总利润为 $\text{[math]}$ 元，当销售单价定为多少元时，该超市每天的利润最大？最大利润是多少元？
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1. (2024九下·隆昌月考) 在函数 $\text{[math]}$ 中，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024七下·深圳期中) 小明从家出发骑自行车去上学，当他以往常的速度骑了一段路后，突然想起要买文具，于是又折回到刚经过的文具店，买到文具后继续骑车去学校．如图是他本次上学所用的时间与离家的距离之间的关系图，根据图中提供的信息回答下列问题：
1. （1）小明家到学校的距离是米，文具店到学校的距离是米；
3. （2）小明在文具店停留了分钟，本次上学途中，小明一共行驶了米；
5. （3）观察图象，请编制一道新的问题并给出解答过程．
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1. (2024七下·深圳期中) 为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过试验得到下列一组数据（单位：厘米）：
下落高度
40
50
80
100
150
弹跳高度
20
25
40
50
75
在这个问题中，如果该皮球的下落高度为180厘米，估计相对应的弹跳高度为（）

A . 90厘米 B . 85厘米 C . 80厘米 D . 100厘米

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1. (2024七下·深圳期中) 司机王师傅到加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，其中的常量是（）

A . 金额 B . 数量 C . 单价 D . 金额和数量

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1. (2024八下·深圳期中) 在一次函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式——利用函数图象研究其性质——运用函数解决问题”的学习过程．结合所学研究函数的方法，我们研究函数 $\text{[math]}$ 性质及其应用，请根据下表信息，按要求完成下列各小题．
x
…
－4
－3
－2
－1
0
1
2
3
4
…

y
…
－6
－4
m
0
2
n
－2
－4
－6
…
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
3. （2）请在平面直角坐标系中画出该函数的图象；
5. （3）判断下列关于该函数性质的说法是否正确（正确的打√，错误的打×）；
  ①该函数图象是轴对称图形，它的对称轴为y轴．（）
  ②当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小；当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大．（）
7. （4）请在同一平面直角坐标系中再画出函数 $\text{[math]}$ 的图象，结合函数 $\text{[math]}$ 的图象，直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
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1. (2024八下·宜章月考) 已知小唯的家、体育场和图书馆在同一条直线上，一日，他从家出发，先跑步到达体育场，在体育场锻炼一段时间后骑车前往图书馆，在图书馆看了一会书后，再次骑车回家（速度与来图书馆时相同）．如图为小唯离家的距离 $\text{[math]}$ 与离家的时间 $\text{[math]}$ 之间的函数图象．根据图象，有以下4个结论：①体育场在小唯家和图书馆之间；②体育场距离图书馆 $\text{[math]}$ ；③小唯骑车的速度是 $\text{[math]}$ ；④a的值为117.5．其中正确的结论有（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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1. (2024八下·宜章月考) 某陕北特产店铺将红枣和小米这两种特产从线下销售转为线上销售，此前网店运营了一段时间，根据此阶段销售经验，下一个季度该网店预计可以销售该种红枣和小米共 $\text{[math]}$ ．已知该网店销售红枣的利润为20元 $\text{[math]}$ ，销售小米的利润为8元 $\text{[math]}$ ．设该网店下一个季度销售红枣的质量为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）下表为该网店销售红枣的质量 $\text{[math]}$ 与销售红枣与小米所获利润的关系，根据题意填表：
  销售红枣的质量 $\text{[math]}$
  100
  500
  1000
  1500
  …
  销售红枣的利润/元
  2000
  20000
  …
  销售小米的利润/元
  15200
  8000
  …
3. （2）设该网店下一个季度销售红枣的利润为 $\text{[math]}$ 元，销售小米的利润为 $\text{[math]}$ 元，分别求出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式；
5. （3）若该种红枣的销售量不低于 $\text{[math]}$ ，则该网店下一个季度销售该种红枣和小米至少能够获得利润多少元？
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1. (2024·长沙模拟) 【发现问题】
掷实心球是中考体育考试项目之一，明明发现实心球从出手到落地的过程中，实心球竖直高度与水平距离一直在相应的发生变化．
【提出问题】
实心球竖直高度与水平距离之间有怎样的函数关系？
【分析问题】
明明利用先进的鹰眼系统记录了实心球在空中运动时的水平距离x（单位：米）与竖直高度y（单位：米）的数据如下表：
水平距离 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
竖直高度 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
根据表中的数据建立如图所示的平面直角坐标系，根据图中点的分布情况，明明发现其图象是二次函数的一部分．
【解决问题】
1. （1）在明明投掷过程中，出手时实心球的竖直高度是米，实心球在空中的最大高度是米；
3. （2）求满足条件的抛物线的解析式；
5. （3）根据中考体育考试评分标准（男生版），在投掷过程中，实心球从起点到落地点的水平距离大于或等于 $\text{[math]}$ 米时，即可得满分 $\text{[math]}$ 分，明明在此次考试中是否得到满分，请说明理由．
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销售红枣的质量 $\text{[math]}$	100	500	1000	1500	…
销售红枣的利润/元	2000		20000		…
销售小米的利润/元	15200		8000		…

水平距离 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
竖直高度 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

下落高度	40	50	80	100	150
弹跳高度	20	25	40	50	75