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1. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心，CA长为半径作弧，交射线BC于点 $\text{[math]}$ ，连结AP.则 $\text{[math]}$ 的度数是.

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1. 已知 $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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1. (2024九上·宁江期末) 关于“圆的定义”，在我国古代就有记载，战国时期数学家墨子撰写的《墨经》一书中，就有“圆，一中同长也”的记载，这句话里的“中”字的意思可以理解为．

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1. (2024九上·延边期末) 在同一平面内，已知 $\text{[math]}$ 的半径为5，点A在 $\text{[math]}$ 外，则 $\text{[math]}$ 的长度可以等于（）

A . 6 B . 5 C . 3 D . 0

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1. (2024九上·湖南期末) 在平面直角坐标系中，过点（﹣1，0）的直线与以C （2，2）为圆心、4为半径的圆的位置关系是（　　）

A . 相交 B . 相切 C . 相离 D . 都有可能

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1. 中国清朝末期的几何作图教科书

《最新中学教科书用器画》由国人自编（如图1），书中记载了大量几何作图题，所有内容均用浅近的文言文表述，第一编记载了这样一道几何作图题：

原文	释义
甲乙丙为定直角. 以乙为圆心，以任何半径作丁戊弧；以丁为圆心，以乙丁为半径画弧得交点己；再以戊为圆心，仍以原半径面弧得交点庚；乙与己及庚相连作线..	如图2，∠ABC为直角. 以点B为圆心，以任意长为半径画弧，交射线BA，BC分别于点D，E；以点D为圆心，以BD长为半径画弧与DE相交于点F；再以点E为圆心，仍以BD长为半径画弧与DE相交于点G；作射线BF；BG.

（1）根据以上信息﹐请你用不带刻度的直尺和圆规，在图2中完成这道作图题（保留作图痕迹，不写作法）.
（2）根据（1）完成的图，直接写出∠DBG，∠GBF，∠FBE.的大小关系

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1. (2023九上·渝北期中) 在平面直角坐标系中，以原点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作圆，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

A . 点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内 B . 点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 外 C . 点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上 D . 点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上或在 $\text{[math]}$ 外

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1. (2023九上·临洮月考) 已知⊙O的半径为1，点P到圆心O的距离为d ，若关于x的方程x²－2x＋d=0有实根，则点P（　　）

A . 在⊙O的内部 B . 在⊙O的外部 C . 在⊙O上 D . 在⊙O上或⊙O的内部

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1. (2023九上·南昌月考) 我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“圆中方形”问题：“今有圆田一段，中间有个方池．丈量田地待耕犁，恰好三分在记，池面至周有数，每边三步无疑．内方圆径若能知，堪作算中第一．”其大意为：有一块圆形的田，中间有一块正方形水池，测量出除水池外圆内可耕地的面积恰好72平方步，从水池边到圆周，每边相距3步远．如果你能求出正方形边长和圆的直径，那么你的计算水平就是第一了．如图，设正方形的边长是x步，则列出的方程是．

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1. (2023九上·乌鲁木齐月考) 已知 $\text{[math]}$ 的半径是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点P在（）

A . $\text{[math]}$ 的内部 B . $\text{[math]}$ 外部 C . $\text{[math]}$ 上 D . 不能确定

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