问题:景区计划在半径为的人工湖上修建景观桥,为容纳更多游客赏景休闲,需要景观桥长度最大.现有以下三种设计方案,分别求出每种设计方案中桥长的最大值,景观桥的宽度忽略不计.
“型”
(1)如图①,若点 , , , 在上,则的最大值为 ;
(2)如图②,若点 , , 在上,且 . 求的最大值;
(3)如图③,若点 , , 在上,且 , 垂足为 , 则的最大值为 .