问题：景区计划在半径为的人工湖
上修建景观桥，为容纳更多游客赏景休闲，需要景观桥长度最大．现有以下三种设计方案，分别求出每种设计方案中桥长的最大值，景观桥的宽度忽略不计．
“型”
（1）如图①，若点 ，
，
，
在
上，则
的最大值为
；
“型”
（2）如图②，若点 ，
，
在
上，且
． 求
的最大值；
“型”
（3）如图③，若点 ，
，
在
上，且
， 垂足为
， 则
的最大值为
．
