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1. (2022·诸暨模拟) 如图，周长为定值的平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ 的长为y ，平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积为S ．当x在一定范围内变化时，y和S都随x的变化而变化，则y与 $\text{[math]}$ 与x满足的函数关系分别是（）

A . 反比例函数关系，一次函数关系 B . 反比例函数关系，二次函数关系 C . 一次函数关系，反比例函数关系 D . 一次函数关系，二次函数关系

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1. (2022七下·诏安期中) 长方形的周长为24厘米，其中一边为x（其中 $\text{[math]}$ ），面积为y平方厘米，则这样的长方形中y与x的关系可以写为

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1. 2022年北京冬奥会举办期间，冬奥会吉祥物“冰墩墩”深受广大人民的喜爱．某特许零售店“冰墩墩”的销售日益火爆．每个纪念品进价40元，规定销售单价不低于44元，且不高于52元．销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300个，销售单价每上涨1元，每天销量减少10个．现商家决定提价销售，设每天销售量为y个，销售单价为x元．
1. （1）直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；
3. （2）将纪念品的销售单价定为多少元时，商家每天销售纪念品获得的利润w元最大？最大利润是多少元？
5. （3）该店主热心公益事业，决定从每天的利润中捐出200元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于2200元，求销售单价x的范围．
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1. (2021九上·芜湖月考) 某饰品店以20元/件的价格采购了一批今年新上市的饰品进行了为期30天的销售，销售结束后，分析得知日销售量P(件）与销售时间x(天）之间有如下关系：P=－2x+80(1≤x≤30)；又知前20天的销售价格Q₁(元/件）与销售时间x(天）之间有如下关系：Q₁= $\text{[math]}$ x+30(1≤x≤20)，后10天的销售价格Q₂则稳定在45元/件．
1. （1）试分别写出该商店前20天的日销售利润R1(元）和后10天的日销售利润R₂(元）与销售间x(天）之间的函数关系式；
3. （2）请问在这30天的销售期中，哪一天的日销售利润最大？请求出这个最大利润值是多少？（注：销售利润=销售收入－购进成本）
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1. (2022·柯桥模拟) “双减”政策落地后，对校外培训机构的影响巨大，不管是机构还是机构老师都面临着转型，培训机构李老师推出了“热学文化”新零售项目．他新开了甲、乙两家分店共同销售，因地段不同，甲店一天可售出某品牌科技产品20件，每件盈利26元；乙店一天可售出同一品牌科技产品32件，每件盈利20元．经调查发现，每件此种科技产品每降价1元，甲、乙两家店一天都可多售出2 件．设甲店每件降价a元时，一天可盈利y₁元，乙店每件降价b元时，一天可盈利y₂元．
1. （1）当a＝5时，求y₁的值．
3. （2）求y₂关于b的函数表达式．
5. （3）若李老师规定两家分店下降的价格必须相同，请求出每件此种科技产品下降多少元时，两家分店一天的盈利和最大，最大是多少元？
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1. (2021九上·宁波期中) 某药厂销售部门根据市场调研结果，对该厂生产的一种新型原料药未来两年的销售进行预测，并建立如下模型：设第t个月该原料药的月销售量为P（单位：吨），P与t之间存在如图所示的函数关系，其图象是函数P＝ $\text{[math]}$ （0＜t≤8）的图象与线段AB的组合；设第t个月销售该原料药每吨的毛利润为Q（单位：万元），Q与t之间满足如下关系：Q＝ $\text{[math]}$
1. （1）当8＜t≤24时，求P关于t的函数表达式；
3. （2）设第t个月销售该原料药的月毛利润为w（单位：万元）
  ①求w关于t的函数表达式；
  
  ②未来两年内，当月销售量P为时，月毛利润为w达到最大.
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1. (2021九上·义乌期中) 某服装店购进一批秋衣，价格为每件30元.物价部门规定其销售单价不高于每件60元，经市场调查发现：日销售量y（件）是销售单价x（元）的一次函数，且当x＝60时，y＝80；x＝50时，y＝100.在销售过程中，每天还要支付其他费用450元.
1. （1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
3. （2）求该服装店销售这批秋衣日获利W（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
5. （3）当销售单价为多少元时，该服装店日获利最大？最大获利是多少元？
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1. (2021九上·宜兴期中) 某商场将每件进价为80元的A商品按每件100元出售，一天可售出128件.经过市场调查，发现这种商品的销售单价每降低2元，其日销量可增加16件.设该商品每件降价x元，商场一天可通过A商品获利润y元.
1. （1）求y与x之间的函数解析式（要展开化简，不必写出自变量x的取值范围）.
3. （2） A商品销售单价为多少时，该商场每天通过A商品所获的利润最大？
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1. (2021九上·通榆月考) 如图，在一块长16米、宽10米的矩形场地上修建一横一竖两条甬道，场地其余部分种植草坪，已知横、竖甬道的宽度之比为2：1，设竖甬道的宽度为工米，草坪面积为y平方米．
1. （1）请直接写出y关于x的函数解析式．(不必写出x的取值范围)
3. （2）若草坪的面积为120平方米，请求出竖甬道的宽度．
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1. (2021九上·福州月考) 某商品的进价为每件20元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出200件．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出5件．则每星期售出商品的利润y（单位：元）与每件涨价x（单位：元）之间的函数关系式是（）

A . y＝（200﹣5x）（40﹣20＋x） B . y＝（200＋5x）（40﹣20﹣x） C . y＝200（40﹣20﹣x） D . y＝200﹣5x

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