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道题
1.
(2024高二下·杭州期中)
已知圆系
, 圆
过
轴上的定点
, 线段
是圆
在
轴上截得的弦,设
.对于下列命题:
①不论
取何实数,圆心
始终落在曲线
上;
②不论
取何实数,弦
的长为定值1;
③式子
的取值范围是
.
④不论
取何实数,圆系
的所有圆都与直线
相切;
其中真命题的序号是
.(把所有真命题的序号都填上)
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·成都模拟)
已知点
分别是抛物线
和圆
上的动点,若抛物线
的焦点为
, 则
的最小值为( )
A .
6
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·长春模拟)
经过
,
,
三个点的圆的方程为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·鞍山模拟)
在平面直角坐标系中,定义
为点
到点
的“折线距离”
点
是坐标原点,点
在直线
上,点
在圆
上,点
在抛物线
上
下列结论中正确的结论为( )
A .
的最小值为
B .
的最大值为
C .
的最小值为
D .
的最小值为
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+ 选题
1.
(2024·鞍山模拟)
已知直线
:
, 点
在圆
上运动,那么点
到直线
的距离的最大值为( )
A .
B .
C .
D .
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+ 选题
1.
(2024·邯郸模拟)
由动点
向圆
引两条切线
, 切点分别为
, 若四边形
为正方形,则动点
的轨迹方程为( )
A .
B .
C .
D .
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+ 选题
1.
(2024高三下·雅安二模)
已知
,
分别是双曲线
(
,
)的左右焦点,若过
的直线与圆
相切,与
在第一象限交于点
, 且
轴,则
的离心率为( )
A .
B .
3
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·三台月考)
设圆
和不过第三象限的直线
, 若圆
上恰有三点到直线
的距离为3,则实数
( )
A .
2
B .
4
C .
26
D .
41
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+ 选题
1.
(2024·九江二模)
欧拉于1765年在他的著作《三角形的几何学》中首次提出定理:三角形的重心、垂心和外心共线,这条线称之为三角形的欧拉线.已知
,
,
, 且
为圆
内接三角形,则
的欧拉线方程为
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·凉山模拟)
古希腊数学家阿基米德用“逼近法”得到:椭圆面积的4倍除以圆周率等于椭圆的长轴长与短轴长的积.已知
是椭圆
C
:
的左焦点,且椭圆
C
的面积为
, 离心率为
.
(1) 求椭圆
C
的标准方程;
(2) 设点
,
, 以
为直径的圆与椭圆
C
在
x
轴上方交于
M
,
N
两点,求
的值
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+ 选题
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