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道题
1.
(2024九下·岳阳月考)
若关于
x
的方程
恰有三个根,则
t
的值为
.
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+ 选题
1.
(2024·雅安模拟)
已知二次函数
图象
交
轴于点
和
两点;
(1) 求抛物线的解析式;
(2) 将抛物线
向上平移
个单位得抛物线
, 点
为抛物线
的顶点,
, 过
点作
轴的平行线交抛物线
于点
, 点
为
轴上的一动点,若存在
有且只有一种情况,求此时
的值;
(3) 如图2,恒过定点
的直线
交抛物线
于点
两点,过
点的直线
的直线交抛物线
于
点,作直线
, 求
恒过的定点坐标.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024九下·麻城期中)
某款旅游纪念品很受游客喜爱,每个纪念品进价40元,规定销售单价不低于44元,且不高于52元.某商户在销售期间发现,当销售单价定为44元时,每天可售出300个,销售单价每上涨1元,每天销量减少10个.现商家决定提价销售,设每天销售量为
y
个,销售单价为
x
元.
(1) 写出
y
与
x
之间的函数关系式和自变量
x
的取值范围;
(2) 将纪念品的销售单价定为多少元时,商家每天销售纪念品获得的利润
w
元最大?最大利润是多少元?
(3) 该商户从每天的利润中捐出200元做慈善,为了保证捐款后每天剩余利润不低于2200元,求销售单价
x
的范围.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024九下·麻城期中)
如图,在平面直角坐标系中,抛物线
与
x
轴交于
、
两点, 点
D
是抛物线上横坐标为6的点. 点
P
在这条抛物线上,且不与
A
、
D
两点重合,过点
P
作
y
轴的平行线与射线
交于点
, 过点
Q
作
垂直于
y
轴,点
F
在点
Q
的右侧,且
, 以
、
为邻边作矩形
. 设矩形
的周长为
, 点
的横坐标为
m
.
(1) 求这条抛物线所对应
函数表达式.
(2) 求这条抛物线的对称轴将矩形
的面积分为1:2 两部分时
m
的值.
(3) ①求
d
与
m
之间的函数关系式,
②根据
d
的不同取值,试探索点
P
的个数情况.
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+ 选题
1.
(2024九下·滨江月考)
二次函数
的图象如图所示,若一元二次方程
有实数根,则
的最大值为( )
A .
4
B .
-4
C .
3
D .
-3
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+ 选题
1.
(2024·津市市模拟)
如图,二次函数
的图象与x轴交于点
, 与y轴交于点
.
(1) 求二次函数的解析式;
(2) 若点P为抛物线上一动点(直线
上方),且
, 求点P的坐标.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·阳新)
已知反比例函数
的图象与一次函数
的图象交于点
和点
.
(1) 求这两个函数的关系式.
(2) 结合图象直接比较:当
时,根据自变量:x的取值范围比较
和
的大小.
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+ 选题
1.
(2024·江汉模拟)
如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,D(0,﹣3),抛物线y=﹣2x
2
+6x+8与y轴交于C点,交x轴于A、B两点(A在B的左边),E为抛物线第一象限上一动点.
(1) 直接写出A,B两点坐标;
(2) 连接BD,过E作EF⊥x轴交BD于F,当DF=CE时,求点E的横坐标;
(3) 连接ED,平移至MN,使M,E对应,使M,N分别与D,E对应,且M,N均落在抛物线上,连接EM,判断并证明直线EM是否经过一个定点.
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+ 选题
1.
(2024·江汉模拟)
公路上正在行驶的甲车发现前方
处沿同一方向行驶的乙车后,开始减速,减速后甲车行驶的路程
单位:
、速度
单位:
与时间
单位:
的关系分别可以用二次函数和一次函数表示,其图象如图所示.
(1) 直接写出
关于
的函数关系式
和
关于
的函数关系式
不要求写出
的取值范围
(2) 当甲车减速至
时,它行驶的路程是多少?
(3) 若乙车以
的速度匀速行驶,两车何时相距最近,最近距离是多少?
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+ 选题
1.
(2024·江汉模拟)
已知点A(x
1
, y
1
)在抛物线y
1
=nx
2
﹣2nx+n上,点B(x
2
, y
2
)在直线y
2
=﹣nx+n,当n>0时,下列判断正确的是( )
A .
当x
1
=x
2
<1时,y
1
<y
2
B .
当x
1
=x
2
>1时,y
1
<y
2
C .
当y
1
=y
2
>n时,x
1
>x
2
D .
当y
1
=y
2
<n时,x
1
>x
2
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