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道题
1.
(2024高三下·贵州模拟)
若集合
, 其中
且
, 则实数
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·江门月考)
如图所示,两个大圆和一个小圆分别表示集合
、
、
, 它们是
的三个子集,则阴影部分所表示的集合是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·广州模拟)
设集合
, 若
, 则
( )
A .
2
B .
1
C .
-2
D .
-1
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·邯郸模拟)
对任意两个非零的平面向量
和
, 定义:
;
.若平面向
,
满足
, 且
和
都在集合
, 则
( )
A .
1
B .
C .
1或
D .
1或
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·马山期中)
已知集合
,
, 若
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·雅安月考)
若集合
,
, 则
B
中元素的最大值为( )
A .
4
B .
5
C .
7
D .
10
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·金华模拟)
设全集为
, 定义域为
的函数
是关于x的函数“函数组”,当n取
中不同的数值时可以得到不同的函数.例如:定义域为
的函数
, 当
时,有
若存在非空集合
满足当且仅当
时,函数
在
上存在零点,则称
是
上的“跳跃函数”.
(1) 设
, 若函数
是
上的“跳跃函数”,求集合
;
(2) 设
, 若不存在集合
使
为
上的“跳跃函数”,求所有满足条件的集合
的并集;
(3) 设
为
上的“跳跃函数”,
. 已知
, 且对任意正整数n,均有
.
(i)证明:
;
(ii)求实数a的最大值,使得对于任意
, 均有
的零点
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·贵州模拟)
设集合
,
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·娄底模拟)
设数集
满足:①任意
, 有
;②任意
(
可以相等),有
或
, 则称数集
具有性质
.
(1) 判断数集
和
是否具有性质
, 并说明理由;
(2) 若数集
且
具有性质
.
(i)当
时,求证:
是等差数列;
(ii)当
不是等差数列时,求
的最大值.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·湖北模拟)
欧拉函数在密码学中有重要的应用.设
n
为正整数,集合
, 欧拉函数
的值等于集合
中与
n
互质的正整数的个数;记
表示
x
除以
y
的余数(
x
和
y
均为正整数),
(1) 求
和
;
(2) 现有三个素数
p
,
q
,
,
, 存在正整数
d
满足
;已知对素数
a
和
, 均有
, 证明:若
, 则
;‘
(3) 设
n
为两个未知素数的乘积,
,
为另两个更大的已知素数,且
;又
,
,
, 试用
,
和
n
求出
x
的值.
答案解析
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+ 选题
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