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高中数学
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1. 欧拉函数在密码学中有重要的应用.设
n
为正整数,集合
, 欧拉函数
的值等于集合
中与
n
互质的正整数的个数;记
表示
x
除以
y
的余数(
x
和
y
均为正整数),
(1) 求
和
;
(2) 现有三个素数
p
,
q
,
,
, 存在正整数
d
满足
;已知对素数
a
和
, 均有
, 证明:若
, 则
;‘
(3) 设
n
为两个未知素数的乘积,
,
为另两个更大的已知素数,且
;又
,
,
, 试用
,
和
n
求出
x
的值.
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