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道题
1.
(2024高二下·珠海期中)
记
为数列
的前n项和,已知
是公差为
,的等差数列.
(1) 求
的通项公式;
(2) 证明:
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+ 选题
1.
(2024高二下·珠海期中)
在等差数列{a
n
}中,a
1
=2,公差为d,且a
2
, a
3
, a
4
+1成等比数列,则d=
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·珠海期中)
记
为数列
的前n项和.已知
.
(1) 证明:
是等差数列;
(2) 若
成等比数列,求
的最小值.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·潮阳期中)
《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一.书中有一道这样的题目:把100个面包分给5个人,使每人所得份量成等差数列,且较大的三份之和的
是较小的两份之和,则最小一份的量为
.
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+ 选题
1.
(2024高二下·桂林期中)
若数列
的通项公式是
,则
( )
A .
B .
C .
D .
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+ 选题
1.
(2024高二下·桂林期中)
高阶等差数列是数列逐项差数之差或高次差相等的数列,中国古代许多著名的数学家对推导高阶等差数列的求和公式很感兴趣,创造并发展了名为“垛积术”的算法,展现了聪明才智
如南宋数学家杨辉在《详解九章算法
商功》一书中记载的三角垛、方垛、刍甍垛等的求和都与高阶等差数列有关
如图是一个三角垛,最顶层有
个小球,第二层有
个,第三层有
个,第四层有
个,则第
层小球的个数为( )
A .
B .
C .
D .
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+ 选题
1.
(2024高三下·丽水模拟)
已知各项均为正数的等比数列
的前n项和为
, 且满足
,
,
成等差数列,则
( )
A .
3
B .
9
C .
10
D .
13
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+ 选题
1.
(2024高三下·丽水模拟)
设等差数列
的公差为
, 记
是数列
的前n项和,若
,
.
(1) 求数列
的通项公式;
(2) 若
, 数列
的前n项和为
, 求证:
.
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+ 选题
1.
(2024·湖南模拟)
张扬的父亲经营着一家童鞋店,该店提供从25码到36.5码的童鞋,尺寸之间按0.5码为公差排列成等差数列.有一天,张扬帮助他的父亲整理某一型号的童鞋,以便确定哪些尺寸需要进货,张扬在进货单上标记了两个缺货尺寸.几天后,张扬的父亲询问那些缺货尺寸是哪些,但张扬无法找到标记缺货尺寸的进货单,他只记得其中一个尺寸是28.5码,并且在当时将所有有货尺寸加起来的总和是677码.现在问题是,另外一个缺货尺寸是( )
A .
28码
B .
29.5码
C .
32.5码
D .
34码
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+ 选题
1.
(2024·湖南模拟)
已知
是各项都为正数的等比数列,数列
满足:
, 且
,
.
(1) 求数列
,
的通项公式;
(2) 若对任意的
都有
, 求实数
的取值范围.
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+ 选题
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