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道题
1.
(2024高三下·广西壮族自治区月考)
已知定义在
上的函数
满足
.若
的图象关于点
对称,且
, 则( )
A .
的图象关于点
对称
B .
函数
的图象关于直线
对称
C .
函数
的周期为2
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·丽水模拟)
已知函数
的定义域为R,且
,
,
为偶函数,则( )
A .
B .
为奇函数
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·贵州模拟)
已知非零函数
的定义域为
,
为奇函数,且
, 则( )
A .
B .
4是函数
的一个周期
C .
D .
在区间
上至少有1012个零点
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·江门月考)
高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,用他的名字命名了“高斯函数”.设
, 用
表示不超过
x
的最大整数,则
标为高斯函数.例如:
, 已知函数
, 则下列选项中,正确的是( )
A .
B .
的最大值为1
C .
的最小值为0
D .
在
上的值域为
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·江门月考)
已知函数
,
, 满足条件
,
.
(1) 求
的解析式;
(2) 用单调性的定义证明
在
上的单调性,并求
在
上的最值.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·江门月考)
德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著,是解析数论的创始人之一,以其命名的函数
f
(
x
)=
, 称为狄利克雷函数,则关于
f
(
x
),下列说法正确的是( )
A .
f
(
x
)的值域为[0,1]
B .
f
(
x
)的定义域为R
C .
∀
x
∈R,
f
(
f
(
x
))=1
D .
f
(
x
)为偶函数
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·南通模拟)
已知
对于任意
, 都有
, 且
则
( )
A .
4
B .
8
C .
64
D .
256
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·惠州月考)
已知定义在R上的函数
f
(
x
),
为
f
(
x
)的导函数,
定义域也是R,
f
(
x
)满足
, 则
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·邯郸模拟)
已知函数
的定义域为
, 其导函数为
, 若函数
的图像关于点
对称,
, 且
, 则( )
A .
的图像关于点
对称
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·马山期中)
设函数
(
,
是常数,
,
).若
在区间
上具有单调性,且
, 则( )
A .
的周期为
B .
的单调递减区间为
C .
的图象与
的图象重合
D .
的对称轴为
答案解析
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+ 选题
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