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道题
1.
(2024高三下·丽水模拟)
已知正四面体
的棱长为1,若棱长为a的正方体能整体放入正四面体
中,则实数a的最大值为
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·贵州模拟)
如图,正四棱锥
每一个侧面都是边长为4的正三角形,若点
在四边形
内(包含边界)运动,
为
的中点,则( )
A .
当
为
的中点时,异面直线
与
所成角为
B .
当
平面
时,点
的轨迹长度为
C .
当
时,点
到
的距离可能为
D .
存在一个体积为
的圆柱体可整体放入正四棱锥
内
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+ 选题
1.
(2024高三下·贵州模拟)
如图,正三棱柱
中,
,
. 设点
为
上的一点,过
,
作平面
的垂面
,
(1) 画出平面
与正三棱柱
表面的交线(保留作图痕迹,不需证明);
(2) 若
到平面
的距离为
, 求
与平面
所成角的正弦值.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·鞍山模拟)
如图,正方体
的棱长为
,
,
,
,
分别
是棱
,
,
,
的中点,点
满足
其中
, 则下列结论正确的是( )
A .
过
,
,
三点的平面截正方体所得截面图形有可能为正六边形
B .
三棱锥
的体积为定值
C .
当
时,
平面
D .
当
时,三棱锥
外接球的表面积为
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+ 选题
1.
(2024高三下·南通模拟)
在棱长为2的正方体
中,
,
,
分别为棱
,
,
的中点,平面
截正方体
外接球所得的截面面积为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·东莞月考)
下列命题正确的是( )
A .
有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体是棱柱
B .
有一个面是多边形,其余各面是三角形的几何体是棱锥
C .
有两个面平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体是棱柱
D .
用一个平面去截棱锥,底面与截面之间的部分组成的几何体是棱台
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·广州模拟)
已知正四棱台
的上、下底面边长分别为1和2,且
, 则该棱台的体积为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·虎门月考)
如图
ABCDEF
为五面体,其中四边形
ABCD
为矩形,
,
,
和
都是正三角形,则该五面体的体积为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·邯郸模拟)
在长方体
中,
, 平面
平面
,
截四面体
所得截面面积的最大值为
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·马山期中)
若圆锥底面半径为
, 高为
, 其中有一个内接正方体,求这个内接正方体的棱长.
答案解析
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+ 选题
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