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1. (2024高三下·广西壮族自治区月考) 在研究变量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系时，进行实验后得到了一组样本数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，利用此样本数据求得的经验回归方程为 $\text{[math]}$ ，现发现数据 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 误差较大，剔除这两对数据后，求得的经验回归方程为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）

A . 8 B . 12 C . 16 D . 20

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1. (2024高三下·贵州模拟) 下列说法正确的是（）

A . 若事件 $\text{[math]}$ 和事件 $\text{[math]}$ 互斥， $\text{[math]}$ B . 数据2，7，4，5，16，1，21，11的第70百分位数为11 C . 若随机变量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 已知 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的回归方程为 $\text{[math]}$ ，则样本点 $\text{[math]}$ 的残差的绝对值为2.2

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1. (2024高三下·南通模拟) 某农科所针对耕种深度 $\text{[math]}$ （单位：cm）与水稻每公顷产量（单位：t）的关系进行研究，所得部分数据如下表：
耕种深度 $\text{[math]}$ /cm
8
10
12
14
16
18
每公顷产量 $\text{[math]}$ /t
6
8
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
11
12
已知 $\text{[math]}$ ，用最小二乘法求出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的经验回归方程： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，数据在样本 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的残差分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
（参考数据：两个变量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的相关系数 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，参考公式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024高三下·宁波模拟) 某校数学建模兴趣小组为研究本地区儿子身高 $\text{[math]}$ 与父亲身高 $\text{[math]}$ 之间的关系，抽样调查后得出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 线性相关，且经验回归方程为 $\text{[math]}$ .调查所得的部分样本数据如下：
父亲身高 $\text{[math]}$
164
166
170
173
173
174
180
儿子身高 $\text{[math]}$
165
168
176
170
172
176
178
则下列说法正确的是（）

A . 儿子身高 $\text{[math]}$ 是关于父亲身高 $\text{[math]}$ 的函数 B . 当父亲身高增加 $\text{[math]}$ 时，儿子身高增加 $\text{[math]}$ C . 儿子身高为 $\text{[math]}$ 时，父亲身高一定为 $\text{[math]}$ D . 父亲身高为 $\text{[math]}$ 时，儿子身高的均值为 $\text{[math]}$

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1. (2024·广州模拟) 某校数学建模兴趣小组收集了一组恒温动物体重 $\text{[math]}$ （单位：克）与脉搏率 $\text{[math]}$ （单位：心跳次数/分钟 $\text{[math]}$ 的对应数据 $\text{[math]}$ ，根据生物学常识和散点图得出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 近似满足 $\text{[math]}$ 为参数 $\text{[math]}$ .令 $\text{[math]}$ ，计算得 $\text{[math]}$ .由最小二乘法得经验回归方程为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为；为判断拟合效果，通过经验回归方程求得预测值 $\text{[math]}$ ，若残差平方和 $\text{[math]}$ ，则决定系数 $\text{[math]}$ .（参考公式：决定系数 $\text{[math]}$ .）

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1. (2024高二下·衡阳期中) 下列说法正确的是( )

A . 已知一组数据7，7，8，9，5，6，8，8，则这组数据的中位数为8 B . 已知一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 的方差为2，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 的方差为4 C . 具有线性相关关系的变量x ， y ，其线性回归方程为 $\text{[math]}$ ，若样本点的中心为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若随机变量X服从正态分布 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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1. (2024高二下·高碑店月考) 小强5次考试的数学与物理成绩（满分100分）如下表，由散点图可知，小强的数学成绩x与物理成绩y之间线性相关.
数学成绩x
67
68
70
72
73
物理成绩y
64
63
66
65
67
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： $\text{[math]}$
1. （1）求y关于x的线性回归方程；
3. （2）利用（1）中的回归方程，小强第6次考试数学成绩是78分，请估计小强的物理分数．
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1. (2024高二下·高碑店月考) 已知 $\text{[math]}$ 的取值如下表：
$\text{[math]}$
0
1
3
4
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 线性相关，且线性回归直线方程为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024高三下·常德月考) 某市组织宣传小分队进行法律法规宣传，某宣传小分队记录了前9天每天普及的人数，得到下表：
时间 $\text{[math]}$ （天）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
每天普及的人数y
80
98
129
150
203
190
258
292
310
1. （1）从这9天的数据中任选4天的数据，以X表示4天中每天普及人数不少于240人的
  天数，求X的分布列和数学期望；
3. （2）由于统计人员的疏忽，第5天的数据统计有误，如果去掉第5天的数据，试用剩下
  的数据求出每天普及的人数y关于天数 $\text{[math]}$ 的线性回归方程.
  （参考数据：
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
  附：对于一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ……， $\text{[math]}$ ，其回归直线 $\text{[math]}$ 的斜率和截距的最小二乘估计分别为： $\text{[math]}$ ）.
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1. (2024高三下·雅安二模) 某公司收集了某商品销售收入 $\text{[math]}$ （万元）与相应的广告支出 $\text{[math]}$ （万元）共10组数据 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），绘制出如下散点图，并利用线性回归模型进行拟合.
若将图中10个点中去掉 $\text{[math]}$ 点后再重新进行线性回归分析，则下列说法正确的是（）

A . 决定系数 $\text{[math]}$ 变小 B . 残差平方和变小 C . 相关系数 $\text{[math]}$ 的值变小 D . 解释变量 $\text{[math]}$ 与预报变量 $\text{[math]}$ 相关性变弱

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