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1. (2024高三下·丽水模拟) 有一组样本数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数是 $\text{[math]}$ ，方差是 $\text{[math]}$ ，极差为R，则下列判断正确的是( )

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的极差是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若方差 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则第75百分位数是 $\text{[math]}$

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1. (2024·鞍山模拟) 鞍山市普通高中某次高三质量监测考试后，将化学成绩按赋分规则转换为等级分数 $\text{[math]}$ 赋分后学生的分数全部介于 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ 之间 $\text{[math]}$ 某校为做好本次考试的评价工作，从本校学生中随机抽取了 $\text{[math]}$ 名学生的化学等级分数，经统计，将分数按照 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分成 $\text{[math]}$ 组，制成了如图所示的频率分布直方图．
1. （1）求频率分布直方图中 $\text{[math]}$ 的值，并估计这 $\text{[math]}$ 名学生分数的中位数；
3. （2）在这 $\text{[math]}$ 名学生中用分层抽样的方法从分数在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的三组中抽取了 $\text{[math]}$ 人，再从这 $\text{[math]}$ 人中随机抽取 $\text{[math]}$ 人，记 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 人中分数在 $\text{[math]}$ 的人数，求 $\text{[math]}$ 的分布列和数学期望．
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1. (2024高三下·宁波模拟) 某校数学建模兴趣小组为研究本地区儿子身高 $\text{[math]}$ 与父亲身高 $\text{[math]}$ 之间的关系，抽样调查后得出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 线性相关，且经验回归方程为 $\text{[math]}$ .调查所得的部分样本数据如下：
父亲身高 $\text{[math]}$
164
166
170
173
173
174
180
儿子身高 $\text{[math]}$
165
168
176
170
172
176
178
则下列说法正确的是（）

A . 儿子身高 $\text{[math]}$ 是关于父亲身高 $\text{[math]}$ 的函数 B . 当父亲身高增加 $\text{[math]}$ 时，儿子身高增加 $\text{[math]}$ C . 儿子身高为 $\text{[math]}$ 时，父亲身高一定为 $\text{[math]}$ D . 父亲身高为 $\text{[math]}$ 时，儿子身高的均值为 $\text{[math]}$

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1. (2024高二下·盐田月考) 下列说法中，正确的命题是（）

A . 两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数 $\text{[math]}$ 的绝对值越接近于1 B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . 用不同的模型拟合同一组数据，则残差平方和越小的模型拟合的效果越好． D . 已知随机变 $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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1. (2024高三下·辽宁模拟) 下图是样本甲与样本乙的频率分布直方图，下列说法判断正确的是（）

A . 样本乙的极差一定大于样本甲的极差 B . 样本乙的众数一定大于样本甲的众数 C . 样本甲的方差一定大于样本乙的方差 D . 样本甲的中位数一定小于样本乙的中位数

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1. (2024高二下·高碑店月考) 为增强学生体质，某校高一（1）班组织全班同学参加限时投篮活动，记录他们在规定时间内的进球个数，将所得数据分成 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这5组，并得到如下频率分布直方图：
1. （1）估计全班同学的平均进球个数．（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
3. （2）现按比例分配的分层随机抽样方法，从进球个数在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 内的同学中抽取8人进行培训，再从中抽取3人做进一步培训．
  （ⅰ）记这3人中进球个数在 $\text{[math]}$ 的人数为X ，求X的分布列与数学期望；
  （ⅱ）已知抽取的这3人的进球个数不全在同一区间，求这3人的进球个数在不同区间的概率．
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1. (2024高二下·高碑店月考) 下列判断中正确是（）

A . 一组从小到大排列的数据 $\text{[math]}$ ， 1，3，5，6，7，9，x ， 10，10，去掉x与不去掉x ，它们的80%分位数都不变，则 $\text{[math]}$ B . 两组数据 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，设它们的平均值分别为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，将它们合并在一起，则总体的平均值为 $\text{[math]}$ C . 已知离散型随机变量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 线性回归模型中，相关系数r的值越大，则这两个变量线性相关性越强

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1. (2024高二下·高碑店月考) 某次视力检测中，甲班12个人视力检测数据的平均数是1，方差为1；乙班8个人的视力检测数据的平均数是1.5，方差为0.25，则这20个人的视力的方差为.

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1. (2024高二下·重庆市月考) 某市组织一次高三调研考试，考试后统计的数学成绩服从正态分布，其密度函数为 $\text{[math]}$ ，则下列命题中不正确的是（）

A . 分数在110分以上的人数与分数在50分以下的人数相同 B . 该市这次考试的数学平均成绩 $\text{[math]}$ 为80分 C . 该市这次考试的数学成绩的标准差 $\text{[math]}$ 为10 D . 可以简记为：数学成绩服从正态分布 $\text{[math]}$

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1. (2024高三下·常德月考) 下列说法正确的是（）

A . 数据6，5，3，4，2，7，8，9的上四分位数(75%分位数)为7 B . 样本数据 $\text{[math]}$ 与样本数据 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则两组样本数据的方差相同 C . 若随机事件 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相互独立 D . 若 $\text{[math]}$ ，且函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，则 $\text{[math]}$

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