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1. (2022高二下·金华月考) 已知向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为60°，| $\text{[math]}$ |=2，| $\text{[math]}$ |=1，则| $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ |= .

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1. 已知O为坐标原点，对于函数 $\text{[math]}$ ，称向量 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的相伴特征向量，同时称函数 $\text{[math]}$ 为向量 $\text{[math]}$ 的相伴函数．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的相伴特征向量，求实数m的值；
3. （2）记向量 $\text{[math]}$ 的相伴函数为 $\text{[math]}$ ，求当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为（1）中函数， $\text{[math]}$ ，请问在 $\text{[math]}$ 的图象上是否存在一点P ，使得 $\text{[math]}$ ，若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．
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1. 如图，在正方形ABCD中，点E是AB的中点，点F ， G分别是AD ， BC的二等分点．
1. （1） EF ， EG有什么位置关系？用向量方法证明你的结论；
3. （2）已知对任意平面向量 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕其起点沿逆时针旋转 $\text{[math]}$ 角得到向量 $\text{[math]}$ ，叫做把点N绕点M沿逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 角得到点P ．已知正方形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，把点B绕点A沿顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后得到点P ，求点P的坐标．
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1. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， O为坐标原点．
1. （1）求向量 $\text{[math]}$ 的坐标及 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求与 $\text{[math]}$ 同向的单位向量的坐标．
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1. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的夹角是60°，则 $\text{[math]}$ ．

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1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， BC ， AC边上的两条中线AM ， BN相交于点P ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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1. 已知 $\text{[math]}$ 是边长为4的正三角形，则 $\text{[math]}$ （）

A . 8 B . $\text{[math]}$ C . -8 D . $\text{[math]}$

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1. 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：“平面内到两个定点A ， B的距离之比为定值λ（λ>0且λ≠1）的点的轨迹是圆．”后来人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．在平面直角坐标系xOy中，A（－2，0），B（2，0），点P满足 $\text{[math]}$ ＝3，则 $\text{[math]}$ · $\text{[math]}$ 的最小值为．

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1. $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是( )

A . 三边互不相等的三角形 B . 等边三角形 C . 等腰直角三角形 D . 顶角为钝角的等腰三角形

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1. 已知向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ ( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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