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道题
1.
(2024·鞍山模拟)
如图
, 在平面五边形
中,
, 且
,
,
,
, 将
沿
折起,使点
到
的位置,且
, 得到如图
所示的四棱锥
.
(1) 求证;
平面
;
(2) 若
, 求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·鞍山模拟)
已知圆锥的底面半径为
, 母线与底面所成的角为
, 则该圆锥的表面积为
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·鞍山模拟)
如图,正方体
的棱长为
,
,
,
,
分别
是棱
,
,
,
的中点,点
满足
其中
, 则下列结论正确的是( )
A .
过
,
,
三点的平面截正方体所得截面图形有可能为正六边形
B .
三棱锥
的体积为定值
C .
当
时,
平面
D .
当
时,三棱锥
外接球的表面积为
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·南通模拟)
已知三棱柱
中,底面
是边长为2的正三角形,
为
的重心,
.
(1) 求证:
;
(2) 已知
,
平面
, 且
平面
.
①求证:
;
②求
与平面
所成角的正弦值.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·南通模拟)
在棱长为2的正方体
中,
,
,
分别为棱
,
,
的中点,平面
截正方体
外接球所得的截面面积为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·宁波模拟)
在正四棱台
中,
, 若球
与上底面
以及棱
均相切,则球
的表面积为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·宁波模拟)
在菱形
中,
, 以
为轴将菱形
翻折到菱形
, 使得平面
平面
, 点
为边
的中点,连接
.
(1) 求证:
平面
;
(2) 求直线
与平面
所成角的正弦值.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·东莞月考)
如图,正方形
的边长为
, 它是水平放置的一个平面图形的直观图,则原图的周长是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·东莞月考)
下列命题正确的是( )
A .
有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体是棱柱
B .
有一个面是多边形,其余各面是三角形的几何体是棱锥
C .
有两个面平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体是棱柱
D .
用一个平面去截棱锥,底面与截面之间的部分组成的几何体是棱台
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·马山期中)
如图是数学家GerminalDandelin用来证明一个平面截圆锥侧面得到的截口曲线是椭圆的模型(称为“Dandelin双球”).在圆锥内放两个大小不同的小球,使得它们分别与圆锥的侧面、截面相切,截面分别与球
, 球
切于点
E
,
F
(
E
,
F
是截口椭圆
C
的焦点).设图中球
, 球
的半径分别为4和1,球心距
, 则( )
A .
椭圆
C
的中心不在直线
上
B .
C .
直线
与椭圆
C
所在平面所成的角的正弦值为
D .
椭圆
C
的离心率为
答案解析
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