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1. (2024高三下·三台月考) [选修4-4：极坐标与参数方程]
在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；
3. （2）若直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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1. (2024高三下·成都模拟) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 过定点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 相交于不同的两点 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ 的直角坐标；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.
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1. (2024高三下·泸州开学考) 在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ 为参数 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ 为参数， $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ 和曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求曲线 $\text{[math]}$ 的普通方程及直线 $\text{[math]}$ 经过的定点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （2）在 $\text{[math]}$ 的条件下，若 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的普通方程．
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1. (2024咸阳高考模拟) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）.以 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求曲线 $\text{[math]}$ 的普通方程以及直线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；
3. （2）已知点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 和曲线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ 的值.
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1. (2024高三上·拉萨高考模拟) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以左边原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程以及曲线 $\text{[math]}$ 的普通方程；
3. （2）过直线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 作曲线 $\text{[math]}$ 的切线，切点为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．
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1. (2024高三上·青海宁夏模拟) 在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的普通方程和 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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1. (2024高三上·成都模拟) 选修4—4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ，（t为参数， $\text{[math]}$ ）.以坐标原点O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求直线 $\text{[math]}$ 的普通方程；
3. （2）已知点 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 交曲线 $\text{[math]}$ 于A ， B两点，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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1. (2024高三上·乐山模拟) 在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知圆 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的极坐标方程；
3. （2）若直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为P ， Q ，求 $\text{[math]}$ 的面积.
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1. (2023高三上·西安模拟) 平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）.以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求曲线 $\text{[math]}$ 的普通方程和曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；
3. （2）已知点 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ 的值.
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1. (2023高三上·成都开学考) 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），以坐标原点O为极点，曲线C的极坐标方程为ρ²﹣ρ²cos2θ+3ρcosθ＝3．
1. （1）求曲线C的直角坐标方程；
3. （2）若l与C有公共点，求实数m的取值范围．
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