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1. (2022高二下·郑州期末) 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程；
3. （2）若点P的坐标为 $\text{[math]}$ ，直线l与圆C相交于A，B两点，求 $\text{[math]}$ 的值．
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1. (2022·马鞍山模拟) 在直角坐标系xOy中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求曲线 $\text{[math]}$ 的普通方程和 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；
3. （2）已知点 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于A，B两点，求 $\text{[math]}$ ．
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1. (2022·赤峰模拟) 在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）.直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且倾斜角为 $\text{[math]}$ .
1. （1）写出曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程和直线 $\text{[math]}$ 的一个参数方程；
3. （2）若直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值.
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1. (2022·新疆三模) 在平面直角坐标系xOy中有一点 $\text{[math]}$ ，圆C的方程为 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 为C上的动点，M为PQ的中点.以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
1. （1）求点M的轨迹 $\text{[math]}$ 的极坐标方程；
3. （2）设点N的直角坐标为 $\text{[math]}$ ，若直线l经过点N且与曲线 $\text{[math]}$ 交于点E，F，弦EF的中点为D，求 $\text{[math]}$ 的最大值.
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1. (2022·周至模拟) 在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）.在以 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为： $\text{[math]}$ .
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的普通方程和曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；
3. （2）若直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，求以 $\text{[math]}$ 为直径的圆的极坐标方程.
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1. (2023·桂林模拟) 在直角坐标系xOy中，直线l经过点 $\text{[math]}$ 且斜率为1.以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .直线l交曲线C于不同的两点A，B.
1. （1）写出直线l的一个参数方程，并求曲线C的直角坐标方程；
3. （2）若点M在曲线C的准线上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列，求m的值.
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1. (2022·安徽三模) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的普通方程和 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；
3. （2）过 $\text{[math]}$ 上一点P作 $\text{[math]}$ 的一条切线l，切点为Q，当 $\text{[math]}$ 最小时，求△ $\text{[math]}$ 外接圆的参数方程．
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1. (2022·贵州模拟) 在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）.
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 和曲线 $\text{[math]}$ 的普通方程；
3. （2）已知点 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于A，B两点，求 $\text{[math]}$ 的值.
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1. (2022·马鞍山模拟) 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求l的极坐标方程与C的参数方程；
3. （2）点A的直角坐标为（2，0），l与C交于M，N两点，求 $\text{[math]}$ 的值．
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1. (2022·黄山模拟) 已知直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ 为参数)，以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点，以 $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）.
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 的直角坐标为 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在曲线 $\text{[math]}$ 内，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 变化时，求直线 $\text{[math]}$ 被曲线 $\text{[math]}$ 截得的弦长的取值范围.
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