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  • 1. 下列说法中正确的是(  )
    A . 两条不相交的直线是平行线 B . 一条直线的平行线有且只有一条 C . 在同一平面内,若a∥b,a∥c,则b∥c D . 若两条线段不相交,则它们互相平行
  • 1. (2024七下·平果月考) 完成下面推理填空:

    如图,AB∥CF,∠ACF=80°,∠CAD=20°,∠ADE=120°.

    1. (1) 直线DE与AB有怎样的位置关系?说明理由;
    2. (2) 若∠CED=71°,求∠ACB的度数.

      解:∵AB∥CF,DE∥AB

      ∴DE∥CF,( )

      ∴∠CED+∠ECF=180°

      ∵∠CED=71°,∴∠ECF=180°﹣∠CED=109°,

      ∵∠ACF=80°,∴∠ACB=∠ECF﹣∠ACF,

      ∴∠ACB= ▲ °.

  • 1. (2024七下·哈尔滨期中) img src="http://tikupic.21cnjy.com/2024/04/25/57/d0/57d09bd194e3e147d60045bb40066674.png" width="2px" height="9px"> 有下列命题:

    ①无理数是无限不循环小数;②平方根与立方根相等的数有1和0;③过一点有且只有一条直线与这条直线平行;④邻补角是互补的角;⑤实数与数轴上的点一一对应.

    其中正确的有(    )

    A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
  • 1. (2024七下·哈尔滨期中)  已知:点F、点G分别为直线上的点,E为平面内任意一点,连接与直交于点M

    1. (1) 如图1,求证:
    2. (2) 如图2,分别平分的反向延长线交于点K , 探究的数量关系,并证明你的结论;
    3. (3) 如图3,在(2)的条件下,交于点N , 射线交直线P , 若 , 求的长.
  • 1. (2024七下·西安期中) 如图,平分平分 , 则

  • 1. (2024七下·西安期中)  【问题背景】如图,点是直线上一点,点是直线上一点,是直线之间的一点,连接
     
    1. (1) 如图 , 过点 , 试说明:
    2. (2) 【问题探究】
      如图 , 作的角平分线交于点 , 若 , 求的度数.
  • 1. (2024七下·大冶月考) “同位角相等,两直线平行”是( )
    A . 公理 B . 定理 C . 定义 D . 待证的命题
    1. (1) 问题发现:

      如图①,直线ABCD , 连接BECE , 可以发现∠B+∠C=∠BEC , 请把下面的证明过程补充完整:

      证明:过点EEFAB

      ABDC(已知)

      EFDC( ).

      ∴∠C=∠CEF . ( ).

      EFAB

      ∴∠B=∠BEF (同理).

      ∴∠B+∠C(等量代换),即∠B+∠C=∠BEC

    2. (2) 拓展探究:

      如果点E运动到图②所示的位置,其他条件不变,说明:∠B+∠C+∠BEC=360°.

    3. (3) 解决问题:如图③,ABDCEFGABCD之间的点,直接写出∠1,∠2,∠3,∠4,∠5之间的数量关系.
  • 1. (2024七下·余杭月考) 钱塘江汛期即将来临,防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯,便于夜间查看江水及两岸河堤的情况.如图,灯射线自顺时针旋转至便立即回转,灯射线自顺时针旋转至便立即回转,两灯不停交叉照射巡视.若灯转动的速度是/秒,灯转动的速度是/秒,且满足 . 假定这一带长江两岸河堤是平行的,即 , 且

    1. (1) 求的值;
    2. (2) 如图,两灯同时转动,在灯射线到达之前,若射出的光束交于点 , 过于点 , 设在转动过程中,运动时间为

      ①用t的代数式表示

      ②用t的代数式表示

      的数量关系是

  • 1. (2024七下·余杭月考) 如图,矩形的顶点分别在直线上,且 , 则度,度.

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