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1. (2024八下·上城期中) 为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为64元，求平均每次降价的百分率.设平均每次降价的百分率为x，可列方程得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024八下·上城期中) 如图，某学校有一块长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ 的长方形空地，计划在其中修建三块相同的长方形绿地，三块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道.
1. （1）若设计人行通道的宽度为 $\text{[math]}$ ，则三块长方形绿地的面积共多少平方米?
3. （2）若三块长方形绿地的面积共 $\text{[math]}$ ，求人行通道的宽度．
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1. (2023八下·杭州期中) 某商品经过连续两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，则平均每次降价的百分率为（）．

A . 20% B . 40% C . 18% D . 36%

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1. (2024八下·杭州期中) 有一块长为 $\text{[math]}$ 米，宽为 $\text{[math]}$ 米的长方形场地，计划在该场地上修建宽均为x米的两条互相垂直的道路，余下的四块长方形场地建成草坪．
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且四块草坪的面积和为312平方米，则每条道路的宽 $\text{[math]}$ 为多少米？
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且四块草坪的面积和为312平方米，则原来矩形场地的长和宽各为多少米？
5. （3）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现要在场地上修建若干条宽均为2米的纵横小路，假设有 $\text{[math]}$ 条水平方向的小路， $\text{[math]}$ 条竖直方向的小路(其中 $\text{[math]}$ n为常数)，使草坪地的总面积为 $\text{[math]}$ 平方米，则 $\text{[math]}$ (直接写出答案)．
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1. (2024八上·期中) 根据以下素材，探索完成任务．

素材1	某校统一安装了日光灯，日光灯中最易损坏的是灯管和镇流器．
素材2	该校后勤部准备补进灯管和镇流器共400件．批发市场灯管的单价为30元，镇流器的单价为80元．商家为了促销且保证有一定的利润，当镇流器购买数量超过80件时，每多购买1件，单价下降1元，但单价不低于50元．
问题解决
任务1	若镇流器补进90件，则学校补进镇流器和灯管共多少元？
任务2	设镇流器补进x件，若 $\text{[math]}$ ，刚补进镇流器的单价为 ▲ 元，补进灯管的总价为 ▲ （用含x的代数式表示）；
任务3	若学校后勤部补进镇流器和灯管共花15000元，求补进镇流器多少件？

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1. (2024·南充模拟) $\text{[math]}$ 一家商店于春节后购进了一批新款春装，从销售中记录发现，平均每天可售出 $\text{[math]}$ 件，每件盈利 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 为把握换季营销，商店决定采取适当的降价活动，以扩大销售量，增加盈利 $\text{[math]}$ 市场调研认为，若每件降价 $\text{[math]}$ 元，则平均每天就可多售出 $\text{[math]}$ 件．
1. （1）若活动期间平均每天的销售量为 $\text{[math]}$ 件，求每件春装盈利是多少元？
3. （2）要想平均每天销售这款春装能盈利 $\text{[math]}$ 元，又能尽量减少库存，那么每件应降价多少元？
5. （3）平均每天销售这款春装盈利的最大值是多少元？
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1. (2024八下·惠城期中) 如图，AB为一棵大树，在树上距地面10m的D处有两只猴子，它们同时发现地面上的C处有一筐水果，一只猴子从D处爬到树顶A处，利用拉在A处的滑绳AC ，滑到C处，另一只猴子从D处滑到地面B ，再由B跑到C ，已知两只猴子所经路程都是16m，求树高AB ．

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1. (2024·双流模拟) 世界羽坛最高水平团体赛成都2024“汤尤杯”将于4月27日至5月5日在成都高新体育中心举行，吉祥物“熊嘟嘟”“羽蓉蓉”14日下午首次公开亮相．某商场销售该吉祥物，已知每套吉祥物的进价为20元，如果以单价30元销售，那么每天可以销售400套，根据经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20套．
1. （1）若商家每天想要获取4320元的利润，为了尽快清空库存，售价应定为多少元？
3. （2）销售单价为多少元时每天获利最大？最大利润为多少？
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1. (2024九下·章贡期中) 《算学宝鉴》中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题：“直田积八百六十四步，之云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？”译文：“一个矩形田地的面积等于864平方步，且它的宽比长少12步，问长与宽各是几步？”若设矩形田地的长为x步，则可列方程为．

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1. (2024七下·南昌期中) 有一张面积为100cm²的正方形贺卡，另有一个长方形信封，长宽之比为5：3，面积为150cm² ，能将这张贺卡不折叠的放入此信封吗？请通过计算说明你的判断．

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