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道题
1.
(2024·威远模拟)
如图,抛物线
经过
、
两点,
为抛物线上第一象限内的一个动点.
(1) 求抛物线所对应的函数表达式;
(2) 当
的面积最大时,求点
的坐标;
(3) 过点
作
, 垂足为点
, 是否存在点
, 使
, 若存在,求点
的横坐标;若不存在,请说明理由.
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+ 选题
1.
(2024·威远模拟)
已知二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如图所示,有下列结论:①abc<0;②a+c>b;③3a+c<0;④a+b>m(am+b)(其中m≠1),其中正确的结论有
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·雨城模拟)
如图,已知点A(﹣1,0),B(3,0),C(0,1)在抛物线y=ax
2
+bx+c上.
(1) 求抛物线解析式;
(2) 在直线BC上方的抛物线上求一点P,使△PBC面积为1;
(3) 在x轴下方且在抛物线对称轴上,是否存在一点Q,使∠BQC=∠BAC?若存在,求出Q点坐标;若不存在,说明理由.
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+ 选题
1.
(2024·剑阁模拟)
如图,抛物线
的对称轴为x=-1,且过点(
, 有下列结论:①abc>0; ②a-2b+4c>0; ③25a-10b+4c=0; ④3b+2c>0;其中正确的结论的个数是( )
A .
1
B .
2
C .
3
D .
4
答案解析
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+ 选题
1.
(2024九下·黄石开学考)
如图,在平面直角坐标系中,抛物线
与
轴交于两点
,
, 与
轴交于点
.
(1) 求此抛物线的解析式;
(2) 已知抛物线上有一点
, 其中
, 若
, 求
的值;
(3) 若点
,
分别是线段
,
上的动点,且
, 求
的最小值.
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+ 选题
1.
(2024九下·黄石月考)
抛物线
与
轴的一个交点为
, 与
轴交于点
, 点
是抛物线的顶点,对称轴为直线
, 其部分图象如图所示,则以下
个结论:
;
,
是抛物线
上的两个点,若
, 且
, 则
;
在
轴上有一动点
, 当
的值最小时,则点
的坐标为
;
若关于
的方程
无实数根,则
的取值范围是
其中正确的结论有( )
A .
个
B .
个
C .
个
D .
个
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+ 选题
1.
(2024九下·黄石月考)
在平面直角坐标系中,抛物线
y
=
ax
2
+
bx
+
c
与
x
轴交于点
A
(﹣1,0)和点
B
, 与
y
轴交于点
C
, 顶点
D
的坐标为(1,﹣4).
(1) 直接写出抛物线的解析式;
(2) 如图1,若点
P
在抛物线上且满足∠
PCB
=∠
CBD
, 求点
P
的坐标;
(3) 如图2,
M
是直线
BC
上一个动点,过点
M
作
MN
⊥
x
轴交抛物线于点
N
,
Q
是直线
AC
上一个动点,当△
QMN
为等腰直角三角形时,直接写出此时点
M
及其对应点
Q
的坐标.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024九下·齐齐哈尔开学考)
如图,抛物线
经过点
,
. 下列结论:①
;②
;③若抛物线上有点
,
,
, 则
;④方程
的解为
,
, 其中正确的个数是( )
A .
4
B .
3
C .
2
D .
1
答案解析
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+ 选题
1.
(2024九下·肇源开学考)
若
是关于x的二次函数,则m的值是
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024九下·肇源开学考)
下列各式中,y是x的二次函数的是( )
A .
B .
C .
D .
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