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1. (2024·仁和模拟) 如图，将半径为 $\text{[math]}$ 的圆形纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠后，圆弧恰好能经过圆心 $\text{[math]}$ ，用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024·仁和模拟) 如图，AB为⊙O的直径，D、E是⊙O上的两点，延长AB至点C，连接CD，∠BDC=∠BAD.
1. （1）求证：CD是⊙O的切线.
3. （2）若tan∠BED= $\text{[math]}$ ， AC=9，求⊙O的半径.
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1. (2024·仁和模拟) 如图，正方形网格中，点A ， O ， B ， E均在格点上． $\text{[math]}$ 过点A ， E且与 $\text{[math]}$ 交于点C ，点D是 $\text{[math]}$ 上一点，则 $\text{[math]}$ （）．

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024·仁和模拟) 某校为加强书法教学，了解学生现有的书写能力，随机抽取了部分学生进行测试，测试结果分为优秀、良好、及格、不及格四个等级，分别用A ， B ， C ， D表示，并将测试结果绘制成两幅不完整的统计图．
请根据统计图中的信息解答以下问题；
1. （1）本次抽取的学生共有 ▲ 人，扇形统计图中A所对应扇形的圆心角是 ▲ ，并把条形统计图补充完整；
3. （2）依次将优秀、良好、及格、不及格记为90分、80分、70分、50分，则抽取的这部分学生书写成绩的众数是分，中位数是分，平均数是分；
5. （3） A等级的4名学生中有3名女生和1名男生，现在需要从这4人中随机抽取2人参加电视台举办的“中学生书法比赛”，请用列表或画树状图的方法，求被抽取的2人恰好是1名男生1名女生的概率．
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1. (2024·仁和模拟) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与x轴交于点 $\text{[math]}$ 和点B ，与y轴交于点C ，对称轴为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2）如图1，若点P是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点（不与点B ， C重合），过点P作y轴的平行线交抛物线于点Q ，连接 $\text{[math]}$ ．当线段 $\text{[math]}$ 长度最大时，判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状并说明理由；
5. （3）如图2，在（2）的条件下，D是 $\text{[math]}$ 的中点，过点Q的直线与抛物线交于点E ，且 $\text{[math]}$ ．在y轴上是否存在点F ，使得 $\text{[math]}$ 为等腰三角形？若存在，求点F的坐标；若不存在，请说明理由．
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1. (2024·仁和模拟) 下列说法错误的是（）

A . 矩形是轴对称图形 B . 一个菱形的内角和为 $\text{[math]}$ C . 调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品，应采用全面调查的方式 D . 如果某彩票的中奖概率是 $\text{[math]}$ ，那么一次购买 $\text{[math]}$ 张这种彩票一定会中奖

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1. (2024·仁和模拟) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点B ．
1. （1）求a ， k的值；
3. （2）直线 $\text{[math]}$ 过点A ，与反比例函数图象交于点C ，与x轴交于点D ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
  ①求 $\text{[math]}$ 的面积；
  ②直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
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1. (2024九下·自贡月考) 如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点F，OE⊥AC于点E，若OE＝3，OB＝5，则CD的长度是（）

A . 9.6 B . 4 $\text{[math]}$ C . 5 $\text{[math]}$ D . 10

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1. (2024九下·自贡月考) 已知点A(a，2)与点B(-1，b)关于原点对称，那么反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图像位于第象限内

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1. (2024九下·自贡月考) 如图，已知A ， B两点的坐标分别为（8，0），（0，－6），⊙C的圆心坐标为（0，7），半径为5，若P是⊙C上一个动点，线段PB与x轴交于点D ，则△ABD面积的最大值是．

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