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1. (2024七下·肇源开学考) 如图，已知点A ， B ， C ．
1. （1）连接AB；（2）作射线AC；（3）在射线AC上截取线段AE ，使AE＝2AB ．（不写作法，保留作图痕迹）
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1. (2024·长沙模拟) 值日生每天值完日后，总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，很快就能把课桌摆得整整齐齐，他们这样做的道理是（）

A . 两点之间，线段最短 B . 两点确定一条直线 C . 两点的距离最短 D . 以上说法都不对

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1. (2024七上·鹿寨期末)
如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（　　）

A . 两点之间线段最短 B . 两点确定一条直线 C . 垂线段最短 D . 以上都不是

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1. (2024·张家口模拟) 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 外，则经过其中任意三个点，最多可画出圆的个数为（）

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

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1. (2024七下·赵县月考) 数学源于生活，用于生活，我们要会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界，如图所示，生活中木匠弹墨线、打靶瞄准、拉绳插秧等场景，就反映了直线的一个基本事实是（）

A . 经过两点，有且仅有一条直线 B . 经过一点，有无数条直线 C . 垂线段最短 D . 两点之间，线段最短

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1. (2024·封开模拟) 综合与实践
1. （1）探究发现：如图1，在的网格图中，在线段 $\text{[math]}$ 上求一点P ，使得 $\text{[math]}$ ；小明同学发现，先在点B的左侧取点C ，使 $\text{[math]}$ 为1个单位长度，在点A的右侧取点D ，使 $\text{[math]}$ 为2个单位长度，然后连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点P（如图1），就可以得到点P了，请你验证小明的做法，并求出 $\text{[math]}$ 的值．
3. （2）请你在图2中线段 $\text{[math]}$ 上求作一点P ，使得 $\text{[math]}$ ．
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1. (2023七上·武汉期末) 如图，直线AB、CD、EF两两相交于点N ， M ， P ． PH平分∠MPN ， PQ平分∠EPN ，点G在直线AB上，且∠GPN＝90°．则下列结论：①图中总共有9条线段；②∠GPH＝∠EPQ；③∠MPH与∠NPQ互为余角；④∠GPM+2∠GPH＝90°；⑤PQ的反向延长线平分∠GPD ．正确的是．（填相应的序号）

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1. (2024·黔东南模拟) 如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E在CD边上，点F在BC边上，连接AE， DF，AE与DF相交于点 P．
1. （1）【动手操作】在图1中画出线段AE， DF；
3. （2）【问题探究】若 DF⊥AE．
  ①利用图2 探究 CE+CF的值；
  ②过点P作PM⊥CD， PN⊥BC，垂足分别为M， N，连接MN，试求MN的最小值．
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1. (2024七下·安州月考) 下列说法不正确的是（）

A . 对顶角相等 B . 两点确定一条直线 C . 两点之间线段最短 D . 一个角的补角一定大于这个角

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1. (2024·容县模拟) 在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要两枚钉子，这是因为

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