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1. (2024·天山模拟) 我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道题：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？设木长x尺，根据题意可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2023八下·恩平期中) 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60cm ， ∠A＝60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D ， E运动的时间是t s（0＜t＜15）．DF⊥BC于点F ，连接DE ， EF ．
1. （1）填空：当t＝1时，CD＝cm ， AE＝cm；
3. （2）求证：四边形AEFD是平行四边形；
5. （3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？
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1. (2024七下·吉安月考) 如果一个角的补角的2倍减去这个角的余角恰好等于这个角的4倍，求这个角的度数．

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1. (2024七下·龙湖期中) 如图，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ，点P ， Q同时从点A出发，沿长方形ABCD的边作环绕运动，点P按逆时针方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动，点Q按顺时针方向以每秒3个单位长度的速度匀速运动，则第2024秒P，Q两点相遇地点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024七下·龙湖期中) 已知平面直角坐标系中有一点M（m﹣1，2m+3）．
1. （1）点M在一、三象限的角平分线上，求点M的坐标；
3. （2）点M到x轴的距离为1时，求点M的坐标．
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1. (2024八下·杭州期中) 一个多边形的内角和与它的外角和的和为 $\text{[math]}$ ，则这个多边形的边数为（）

A . 11 B . 10 C . 9 D . 8

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1. 一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为7，若把十位上的数字和个位上的数字交换位置，所得的数比原数大9，则原来的两位数是

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1. (2024七下·吴兴期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两地由公路和铁路相连，在这条路上有一家食品厂，它到 $\text{[math]}$ 地的距离是到 $\text{[math]}$ 地距离的 $\text{[math]}$ 倍，现该食品厂从 $\text{[math]}$ 地购买原料，全部制成食品制作过程中有损耗 $\text{[math]}$ 卖到 $\text{[math]}$ 地，两次运输 $\text{[math]}$ 第一次： $\text{[math]}$ 地 $\text{[math]}$ 食品厂，第二次：食品厂 $\text{[math]}$ 地 $\text{[math]}$ 共支出公路运费 $\text{[math]}$ 元，铁路运费 $\text{[math]}$ 元．已知公路运费为 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 千米 $\text{[math]}$ 吨 $\text{[math]}$ ，铁路运费为 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 千米 $\text{[math]}$ 吨 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该食品厂到 $\text{[math]}$ 地， $\text{[math]}$ 地的距离分别是多少千米？
3. （2）求该食品厂买进原料及卖出食品各多少吨？
5. （3）若该食品厂此次买进的原料每吨花费5000元，要想该批食品销售完后工厂共获利863800元，求卖出的食品每吨售价是多少元？（利润 $\text{[math]}$ 总售价 $\text{[math]}$ 总成本 $\text{[math]}$ 总运费）
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1. (2024·衢州模拟) 我市“一户一表、抄表到户”居民生活用水实行阶梯水价，三级收费标准如下表，每户每年应缴水费 $\text{[math]}$ （元）与用水量 $\text{[math]}$ 关系如图.
分类
用水量 $\text{[math]}$
单价（元/ $\text{[math]}$ ）
第1级
不超过300
$\text{[math]}$
第2级
超过300不超过400的部分
$\text{[math]}$
第3级
超过400的部分
6.2
根据图表信息，解答下列问题：
1. （1）小南家2022年用水量为 $\text{[math]}$ ，共缴水费1168元.求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 及线段 $\text{[math]}$ 的函数表达式.
3. （2）小南家2023年用水量增加，共缴水费1516.4元，求2023年小南家用水量.
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1. (2024·衢州模拟) 今有三人共车，二车空：二人共车，九人步．问人与车各几何？（选自《孙子算经》）现假设有 $\text{[math]}$ 辆车，则有方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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分类	用水量 $\text{[math]}$	单价（元/ $\text{[math]}$ ）
第1级	不超过300	$\text{[math]}$
第2级	超过300不超过400的部分	$\text{[math]}$
第3级	超过400的部分	6.2