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1. (2024九下·哈尔滨月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，直径 $\text{[math]}$ 与弦 $\text{[math]}$ 相交于点P，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024七下·明水开学考) 如图，AB∥CD，△EFG的顶点F，G分别落在直线AB，CD上，GE交AB于点H，GE平分∠FGD.若∠EFG=90°，∠E=35°，求∠EFB的度数.

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1. (2023九下·长沙月考) 一副三角板如图所示摆放，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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1. (2024九下·岳阳月考) 如图所示，点A、B、C是 $\text{[math]}$ 上不同的三点，点O在 $\text{[math]}$ 的内部，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，并延长线段 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点D．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

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1. (2024七下·杭州期中) 如图①，E是直线AB ， CD内部一点，AB∥CD ，连结EA ， ED ．
1. （1）探究猜想：
  ①若∠A＝40°，∠D＝30°，则∠AED＝ °；
  ②猜想图①中∠AED ， ∠EAB ， ∠EDC的关系，并说明理由．
3. （2）拓展应用：
  如图②，射线FE与AB ， CD交于分别交于点E、F ， AB∥CD ， a ， b ， c ， d分别是被射线FE隔开的4个区域（不含边界），其中区域a ， b位于直线AB上方，P是位于以上四个区域上的点，猜想：∠PEB ， ∠PFC ， ∠EPF的关系（任写出两种，并直接写出答案）．
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1. (2024八下·信宜期中) 已知，在等边三角形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）【特殊情况，探索结论】
  如图 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点时，确定线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系，请你直接写出结论： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 填“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ” $\text{[math]}$ ．
3. （2）【特例启发，解答题目】
  如图 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上任意一点时，确定线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系，请你直接写出结论， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 填“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ” $\text{[math]}$ ；理由如下，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 请你完成以下解答过程 $\text{[math]}$ ．
5. （3）【拓展结论，设计新题】
  在等边三角形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长 $\text{[math]}$ 请你画出相应图形，并直接写出结果 $\text{[math]}$ ．
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1. (2024八下·三水期中) 如图1，点 $\text{[math]}$ 分别是边长为 $\text{[math]}$ 的等边 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的动点，点 $\text{[math]}$ 从顶点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从顶点 $\text{[math]}$ 同时出发，且它们的速度都为 $\text{[math]}$ ．
图1 图2
1. （1）连接 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则在 $\text{[math]}$ 运动的过程中， $\text{[math]}$ 变化吗？若变化，则说明理由；若不变，则求出它的度数；
3. （2）点 $\text{[math]}$ 在运动过程中，设运动时间为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 为直角三角形？
5. （3）如图2，若点 $\text{[math]}$ 在运动到终点后继续在射线 $\text{[math]}$ 上运动，直线 $\text{[math]}$ 交点为 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 运动的过程中， $\text{[math]}$ 的大小变化吗？若变化请说明理由：若不变，请求出它的度数．
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1. (2024·深圳模拟) 如图是某款婴儿手推车的平面示意图，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 75° B . 80° C . 85° D . 90°

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1. (2024八下·新宁月考) 如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，E为对角线AC的中点，连接BE，DE，若∠BAD=58°，则∠BED的度数为(　　)

A . 118° B . 108° C . 122° D . 116°

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1. (2024·德阳模拟) 将含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板按如图所示放置到一组平行线中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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