如图①,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=3,AC=4,在BC上找一点D , 使得AD将△ABC分成面积相等的两部分,作出线段AD , 并求出AD的长度;
如图②,点A、B在直线a上,点M、N在直线b上,且a∥b , 连接AN、BM交于点O , 连接AM、BN , 试判断△AOM与△BON的面积关系,并说明你的理由;
如图③,刘老伯有一个形状为筝形OACB养鸡场,在平面直角坐标系中,O(0,0)、A(4,0)、B(0,4)、C(6,6),是否在边AC上存在一点P , 使得过B、P两点修一道笔直的墙(墙的宽度不计),将这个养鸡场分成面积相等的两部分?若存在,请求出直线BP的表达式;若不存在,请说明理由.
①已知点P的速度为每秒 , 点Q的速度为每秒 , 运动时间为t秒,当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时,求t的值.
②若点P、Q的运动路程分别为a、b(单位: , ),已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形,请画出符合题意的图形,并求a与b满足的数量关系式.
如图,正方形ABCD的面积为1,则以相邻两边中点连线EF为边正方形EFGH的周长为( )
我国是最早了解勾股定理的国家之一,它被记载于我国古代的数学著作《周髀算经》中.汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一幅如图①所示的“弦图”,后人称之为“赵爽弦图”.根据“赵爽弦图”写出勾股定理和推理过程;
勾股定理的证明方法有很多,如图②是古代的一种证明方法:过正方形ACDE的中心O,作FG⊥HP,将它分成4份,所分成的四部分和以BC为边的正方形恰好能拼成以AB为边的正方形.若AC=12,BC=5,求EF的值.