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1. (2024九下·长沙月考) 东塘街道积极响应垃圾分类号召，决定在街道内的所有小区安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，购买3个垃圾箱和2个温馨提示牌花费280元，购买2个垃圾箱和3个温馨提示牌花费270元．
1. （1）求垃圾箱和温馨提示牌的单价各多少元？
3. （2）购买垃圾箱和温馨提示牌共100个，如果垃圾箱个数不少于温馨提示牌个数的3倍，采用怎样的购买方案可以使总费用最低，最低为多少？
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1. (2024·中山模拟) 某商家销售某种商品，每件进价为40元．经市场调查发现，该商品一周的销售量y（大于0的整数）件与销售单价x（不低于50的整数）满足一次函数关系，部分调查数据如表：
销售单价x（元/件）
50
55
60
70
75
…
一周的销售量y（件）
500
450
400
300
250
…
1. （1）直接写出销售量y关于销售单价x的函数表达式：y＝．
3. （2）若一周的销售利润为2750元，则销售单价是多少元/件？
5. （3）现商家决定将商品一周的销售利润作为捐款寄往贫困地区，则捐款能达到的最大值是元．
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1. (2024八下·黔东南期中) 某校甲、乙两班参加植树活动．乙班先植树20棵，然后甲班才开始与乙班一起植树．设甲班植树的总量为 $\text{[math]}$ （棵），乙班植树的总量为 $\text{[math]}$ （棵），两班一起植树所用的时间（从甲班开始植树时计时）为x（时）， $\text{[math]}$ 分别与x之间的部分函数图象如图所示．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，分别求 $\text{[math]}$ 与x之间的函数关系式．
3. （2）如果甲、乙两班均保持前4个小时的工作效率，通过计算说明，当 $\text{[math]}$ 时，甲、乙两班植树的总量之和能否超过180棵．
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1. (2024·深圳模拟) 某社区采购春节慰问礼品，购买了甲、乙两种类型的粮油套装．甲种粮油套装单价比乙种粮油套装单价多 $\text{[math]}$ 元，用 $\text{[math]}$ 元购买甲种粮油套装和用 $\text{[math]}$ 元购买乙种粮油套装的数量相同．
1. （1）求甲、乙两种粮油套装的单价分别是多少元？
3. （2）社区准备再次购买甲种和乙种粮油套装共 $\text{[math]}$ 件，购买乙种粮油套装不超过甲种粮油套装的 $\text{[math]}$ 倍，且商家给出了两种粮油套装均打八折的优惠．问购买甲种和乙种粮油套装各多少件时花费最少？最少花费是多少元？
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1. (2024·武汉模拟) 某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是表中的数据：
鸭的质量/千克
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
烤制时间/分钟
40
60
80
100
120
140
160
180
设鸭的质量为x千克，烤制时间为t ．估计当x＝3.8千克时，t的值约为（）

A . 140 B . 160 C . 170 D . 180

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1. (2024·万山模拟) 如图，用弹簧测力计将一铁块悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，使铁块完全露出水面，并上升一定高度，则下列能反映弹簧测力计的读数y（单位：N）与铁块被提起的时间x（单位：s）之间的函数关系的大致图象是（　　）

A . B . C . D .

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1. (2024·金华模拟) 高铁站候车厅的饮水机(图1)有温水、开水两个按钮，图2为其示意图.小明先接温水后再接开水，接满700ml的水杯，期间不计热损失，利用图中信息解决下列问题：
1. （1）若先接温水26秒，求再接开水的时间.
3. （2）设接温水的时间为 $\text{[math]}$ 秒，接到水杯中水的温度为 $\text{[math]}$ .
  ①若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
  ②求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并写出达到最佳水温时 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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1. (2024七下·长兴月考) 在一定范围内弹簧的长度 $\text{[math]}$ 与它所挂物体的重量 $\text{[math]}$ 之间满足关系式 $\text{[math]}$ ．已知挂重为 $\text{[math]}$ 时，弹簧长 $\text{[math]}$ ；挂重为 $\text{[math]}$ 时，弹簧长 $\text{[math]}$ ；那么当弹簧长 $\text{[math]}$ 时，挂重为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024九下·萧山月考) 假定甲、乙、丙三地依次在一条直线上，甲乙两地间的距离为280km，乙丙两地之间的距离为140km．一艘游轮从甲地出发前往丙地，途中经过乙地停留时，一艘货轮也沿着同样的线路从甲地出发前往丙地．已知游轮的速度为 $\text{[math]}$ ，游轮从甲地到达丙地共用了23小时．
若将游轮行驶的时间记为t（h），两艘轮船距离甲地的路程s（km）关于t（h）的图象如图所示（游轮在停靠前后的行驶速度不变）
1. （1）写出游轮从甲地到乙地所用的时长；游轮在乙地停留的时长；
3. （2）直接写出游轮在行驶的过程中s关于t的函数解析式；
5. （3）若货轮比游轮早36分钟到达丙地，则货轮出发后几小时追上游轮？
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1. (2024·镇海区月考) 根据以下素材，探索完成任务．

如何确定木板分配方案？
素材1	我校开展爱心义卖活动，小艺和同学们打算推销自己的手工制品．他们以每块15元的价格买了100张长方形木板，每块木板长和宽分别为80cm，40cm.
素材2	现将部分木板按图1虚线裁剪，剪去四个边长相同的小正方形（阴影）．把剩余五个矩形拼制成无盖长方体收纳盒，使其底面长与宽之比为3：1．其余木板按图2虚线裁剪出两块木板（阴影是余料），给部分盒子配上盖子．
素材3	义卖时的售价如标签所示：
问题解决
任务1	计算盒子高度	求出长方体收纳盒的高度．
任务2	确定分配方案1	若制成的有盖收纳盒个数大于无盖收纳盒，但不到无盖收纳盒个数的2倍，木板该如何分配？请给出分配方案．
任务3	确定分配方案2	为了提高利润，小艺打算把图2裁剪下来的余料（阴影部分）利用起来，一张矩形余料可以制成一把小木剑，并以5元/个的价格销售．请确定木板分配方案，使销售后获得最大利润．

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销售单价x（元/件）	50	55	60	70	75	…
一周的销售量y（件）	500	450	400	300	250	…

鸭的质量/千克	0.5	1	1.5	2	2.5	3	3.5	4
烤制时间/分钟	40	60	80	100	120	140	160	180