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1. (2024高一下·济南月考) 如图所示，倾角 $\text{[math]}$ 、足够长的斜面底端固定有挡板P，轻质弹簧一端固定在挡板P上，另一端拴接着物块C，物块B粘连着物块C。斜面右上端M处与半径 $\text{[math]}$ 的光滑圆弧轨道连接，圆弧轨道的圆心O在斜面的延长线上，圆弧上N点在圆心O的正下方， $\text{[math]}$ 。M处固定有一光滑轻质滑轮，用跨过滑轮的轻质细绳将物块B与小球A相连，初始时刻小球A锁定在M点。斜面上的弹簧、细绳始终与斜面平行，初始时细绳恰好绷直而无张力，弹簧处于压缩状态，B、C恰好不上滑。已知小球A、物块B、物块C的质量分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，物块B、C与斜面间的动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ ，接触面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧的弹性势能表达式 $\text{[math]}$ ，其中弹簧的劲度系数 $\text{[math]}$ ， x为弹簧的形变量，弹簧始终处于弹性限度范围内，取重力加速度大小 $\text{[math]}$ 。
1. （1）求初始时弹簧的弹性势能 $\text{[math]}$ ；
3. （2）某时刻解除小球A的锁定，小球A由静止开始运动，求小球A运动到N点时物块B的速度大小 $\text{[math]}$ ；
5. （3）在第（2）问条件下，小球A经过N点时剪断细绳且物块B、C不再粘连，该瞬间物块B、C的速度不变，求物块B、C静止时两者之间的距离d。
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1. (2024高三下·山东月考) 2023年12月8日，济郑高铁全线贯通，进一步拉近山东与河南两省之间的距离，推动两地快速发展。和谐号动车组是由动车和拖车编组而成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车。假设各车厢质量均相等（包括动车和拖车），动车的额定功率都相同，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比，某动车组由8节车厢组成，其中第1、5节车厢为动车，其余为拖车，动车组的最大速度为 $\text{[math]}$ 。下列说法正确的是（　　）

A . 做匀加速运动时，若两动车实际功率相同，则第1、2节与第5、6节车厢间的作用力大小之比为7∶3 B . 做匀加速运动时，第5、6节与第6、7节车厢间的作用力大小之比为3∶2 C . 若改为4节动车带4节拖车的动车组，动车组的最大速度为 $\text{[math]}$ D . 若改为4节动车带4节拖车的动车组，动车组的最大速度为 $\text{[math]}$

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1. (2024高一下·临沂月考) “疯狂大转盘”在游乐场中是很常见的娱乐设施。现在简化模型平面图如图所示，大转盘的最大半径为R ，大转盘转动的角速度ω从0开始缓慢的增加。大转盘上有两位游客A和B，分别位于距转盘中心 $\text{[math]}$ 和R处。为保证安全，两游客之间系上了一根轻质不可伸长的安全绳。游客和转盘之间的最大静摩擦力为游客自身重力的k倍，两游客的质量均为m ，且可视为质点，重力加速度为g。求：
1. （1）当绳子开始出现张力时，转盘的角速度ω₀；
3. （2）当转盘的角速度增加到 $\text{[math]}$ 时，游客A受到转盘的静摩擦力大小；
5. （3）游客A、B相对转盘保持静止，安全绳上的最大张力。
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1. (2024高一下·湖北月考) 如图所示，质量均为 $\text{[math]}$ 的三个带电小球 $\text{[math]}$ 用三根长度均为 $\text{[math]}$ 的绝缘轻杆相互连接，放置在光滑绝缘的水平面上，在 $\text{[math]}$ 球上施加一个水平向右的恒力 $\text{[math]}$ 之后，三个小球一起向右运动，三根轻杆刚好都伸直且没有弹力， $\text{[math]}$ 的作用线反向延长线与 $\text{[math]}$ 间轻杆相交于杆的中点，（已知 $\text{[math]}$ 为常量， $\text{[math]}$ 为静电力常量），求：
1. （1）系统的加速度大小
3. （2） A、B、C三球电荷量的数值
5. （3）若恒力变为原来的 $\text{[math]}$ 倍，则三根轻杆的弹力分别是多少？
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1. (2024高一下·菏泽月考) 在进行高层建筑运输作业时常应用一些省力装置，如图为小明同学根据所学知识为某工地设计的定滑轮运输装置图。P为质量为m的待运输材料，Q为与待运输材料质量相等的配重，二者通过轻绳连接。在Q上继续增加一定质量的配重，P将向上加速运动，当Q落地，P继续上升 $\text{[math]}$ 后速度恰好减为零，被工人接往。已知初始时配重距离地面的高度为h，重力加速度为g，不计定滑轮摩擦和空气阻力。求：
1. （1） Q上增加的配重的质量△m；
3. （2） P加速上升时固定定滑轮的V处承受的拉力大小F。
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1. (2024高二下·广西月考) 水平面上放置一质量为m的滑块B ，上方有如图所示的凹槽，质量也为m的圆柱A能放置在凹槽POQ中，其截面图如图所示，图中N为圆柱与凹槽的左接触点，N点到圆心的连线与竖直方向的夹角 $\text{[math]}$ 。一质量为M的物体C通过跨过定滑轮的不可伸长的轻质细绳与B相连，细绳张紧后由静止释放C ，不计一切摩擦，B离定滑轮足够远，重力加速度为g。下列说法正确的是（）

A . 如果A、B能保持相对静止，B对A的作用力大小为 $\text{[math]}$ B . 如果A、B能保持相对静止，绳子对B的作用力大小为Mg C . 当 $\text{[math]}$ 时，A会从凹槽中滚出 D . 如果调整OP边的倾斜程度使得 $\text{[math]}$ 时，无论M为多大，OQ边对圆柱A的支持力一定不为0

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1. (2024高一下·涟源月考) 如图所示，A、B两物块质量均为m ，两物块由一轻质弹簧拴接，质量为M的物块C放在足够高的水平桌面上，物块C与B之间由绕过固定光滑定滑轮的细线相连，C与水平桌面之间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，初始时，系统处于静止，细线恰好伸直且无作用力．现对物块C施加一个水平方向的力F ，物块C在F作用下向右匀加速运动，位移为x时速度为v ，此时物块A恰好离开地面．则此过程中( )

A . 细线的拉力T为恒力 B . F的最小值为 $\text{[math]}$ C . 弹簧的弹性势能变化量为零 D . F做的功为 $\text{[math]}$

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1. (2024高一下·乐平月考) 如图甲所示，小物体从竖直轻质弹簧上方离地高h₁处由静止释放，其动能E_k与离地高度h的关系如图乙所示，在h₁～h₂阶段图象为直线，其余部分为曲线，h₃对应图象的最高点，小物体的质量为m ，重力加速度为g ，不计空气阻力，以下说法正确的是（　　）

A . 弹簧的劲度系数 $\text{[math]}$ B . 当物体下落到h=h₃高度时，重力势能与弹性势能之和最大 C . 小物体处于h=h₄高度时，弹簧的弹性势能为E_p=mg（h₂﹣h₄） D . 在小物体从h₁下降到h₅过程中，弹簧的最大弹性势能为E_pm=mgh₁

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1. (2024高一下·联合期中) 如图所示，物体A的质量为m、物体B的质量为2m ，叠放在轻质弹簧上（弹簧下端固定于地面上，上端与B接触但不连接），对A施加一大小为F（F>6mg ，其中g为重力加速度大小）、方向竖直向下的压力，将弹簧再压缩一段距离并处于平衡状态。弹簧始终在弹性限度内。现突然撤去该压力，两物体向上运动，当弹簧的弹力大小为 $\text{[math]}$ 时，A、B间的相互作用力大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . mg D . 2mg

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1. (2024高二下·武汉月考) 如图所示，木板C放在水平地面上，物块A、B放在木板上，用不可伸长的细线将物块A与竖直墙连接，细线刚好拉直，物块A、B的质量均为m，木板C的质量为2m，物块A、B与木板间及木板与地面间的动摩擦因数均为0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现给物块B施加一个水平向右的拉力F，在逐渐增大F的过程中（物块B和木板C保持相对静止），下列说法正确的是（　　）

A . B受到的合力越来越大 B . C受到地面的摩擦力与受到B的摩擦力一定等大反向 C . A先受到两个力作用，后受到四个力作用 D . C受到B的摩擦力与受到A的摩擦力方向相反

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