如图所示，倾角、足够长的斜面底端固定有挡板P，轻质弹簧一端固定在挡板P上，另一端拴接着物块C，物块B粘连着物块C。斜面右上端M处与半径的光滑圆弧轨道连接，圆弧轨道的圆心O在斜面的延长线上，圆弧上N点在圆心O的正下方，。M处固定有一光滑轻质

1. 如图所示，倾角 $\text{[math]}$ 、足够长的斜面底端固定有挡板P，轻质弹簧一端固定在挡板P上，另一端拴接着物块C，物块B粘连着物块C。斜面右上端M处与半径 $\text{[math]}$ 的光滑圆弧轨道连接，圆弧轨道的圆心O在斜面的延长线上，圆弧上N点在圆心O的正下方， $\text{[math]}$ 。M处固定有一光滑轻质滑轮，用跨过滑轮的轻质细绳将物块B与小球A相连，初始时刻小球A锁定在M点。斜面上的弹簧、细绳始终与斜面平行，初始时细绳恰好绷直而无张力，弹簧处于压缩状态，B、C恰好不上滑。已知小球A、物块B、物块C的质量分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，物块B、C与斜面间的动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ ，接触面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧的弹性势能表达式 $\text{[math]}$ ，其中弹簧的劲度系数 $\text{[math]}$ ， x为弹簧的形变量，弹簧始终处于弹性限度范围内，取重力加速度大小 $\text{[math]}$ 。
1. （1）求初始时弹簧的弹性势能 $\text{[math]}$ ；
3. （2）某时刻解除小球A的锁定，小球A由静止开始运动，求小球A运动到N点时物块B的速度大小 $\text{[math]}$ ；
5. （3）在第（2）问条件下，小球A经过N点时剪断细绳且物块B、C不再粘连，该瞬间物块B、C的速度不变，求物块B、C静止时两者之间的距离d。