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1. (2024高二下·重庆市月考) 阿伏加德罗常数是 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），铜的摩尔质量是M（kg/mol），铜的密度是ρ（ $\text{[math]}$ ），则下列说法正确的是( )

A . $\text{[math]}$ 铜中所含的原子数为 $\text{[math]}$ B . 一个铜原子的质量是 $\text{[math]}$ C . 一个铜原子所占的体积是 $\text{[math]}$ D . 1 kg铜所含有的原子数目是 $\text{[math]}$

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1. (2024高二下·衡阳期中) 如图所示为世界最大的钻石“非洲之星——库里南1号”，重达530克拉（1克拉等于0.2克），已知钻石的密度为 $\text{[math]}$ ，摩尔体积为V，阿伏加德罗常数为 $\text{[math]}$ ，求：
1. （1）钻石分子的直径（可认为组成钻石的分子是一个紧挨一个的小球）；
3. （2）该钻石中含有的分子数。
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1. (2024高二下·贵阳月考) 根据下列物理量，可以估算出某种固体物质中分子总个数的是（）

A . 阿伏加德罗常量、该固体的摩尔质量和密度 B . 阿伏加德罗常量、该固体的摩尔质量和质量 C . 阿伏加德罗常量、该固体的质量和体积 D . 该固体的密度、体积和摩尔质量

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1. (2024高二下·武汉月考) 浙江大学高分子系高超教授的课题组制备出了一种超轻气凝胶，它刷新了目前世界上最轻的固体材料的纪录，弹性和吸油能力令人惊喜，这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料密度仅是空气密度的 $\text{[math]}$ 。设气凝胶的密度为 $\text{[math]}$ （单位为 $\text{[math]}$ ），摩尔质量为M（单位为kg/mol），阿伏加德罗常数为 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（　　）

A . a千克气凝胶所含的分子数 $\text{[math]}$ B . 气凝胶的摩尔体积 $\text{[math]}$ C . 每个气凝胶分子的体积 $\text{[math]}$ D . 每个气凝胶分子的直径 $\text{[math]}$

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1. (2024高三下·张家界) 肺活量是指在标准大气压。 $\text{[math]}$ 下，人一次尽力吸气后，再尽力呼出的气体的体积。某高三男生用“吹气球法”粗测自己的肺活量等级。如图所示，该同学尽力吸气后，将全部气体吹入气球内并封住出气口（吹气前气球内部的空气可忽略不计）。若吹气后气球可看作半径r=10cm的球形，球内气体的压强 $\text{[math]}$ 气体温度与环境温度 $\text{[math]}$ 相同。（取 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，绝对零度取-273 ℃）
1. （1）求该同学的肺活量；
3. （2）已知在标准状态下 $\text{[math]}$ 空气的体积 $\text{[math]}$ 求该同学一口气吹出的空气分子数（保留3 位有效数字）。
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1. (2024高二下·武昌月考) 某星球可以近似看作一个半径为R的球体，它有稳定的大气层（大气层厚度比行星半径小得多），其表面附近的大气压强为p ，空气的平均摩尔质量M ，空气分子间的平均距离为d。已知大气压强是由于大气的重力而产生的，该星球表面的重力加速度为g ，阿伏加德罗常数为N_A。每一个空气分子平均占据的空间视为一个立方体。求该星球表面大气层的：
1. （1）空气分子的平均密度ρ；
3. （2）空气分子总数n；
5. （3）厚度h。
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1. (2024高二下·武昌月考) 利用油膜法可粗略地测定分子的大小和阿伏加德罗常数。若已知 $\text{[math]}$ 滴油酸的总体积为 $\text{[math]}$ ，一滴油酸形成的油膜面积为 $\text{[math]}$ ，油酸的摩尔质量为 $\text{[math]}$ ，密度为 $\text{[math]}$ ，则每个油酸分子的直径 $\text{[math]}$ 和阿伏加德罗常数 $\text{[math]}$ 分别为（球的体积公式 $\text{[math]}$ ）（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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1. (2024高二下·邵东月考) 钻石是首饰和高强度钻头、刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为 $\text{[math]}$ （单位为 $\text{[math]}$ ），摩尔质量为M（单位为 $\text{[math]}$ ），阿伏加德罗常数为 $\text{[math]}$ 。已知1克拉 $\text{[math]}$ 克，则以下选项正确的是（）

A . a克拉钻石物质的量为 $\text{[math]}$ B . a克拉钻石所含有的分子数为 $\text{[math]}$ C . a克拉钻石所含有的分子数为 $\text{[math]}$ D . 每个钻石分子直径的表达式为 $\text{[math]}$ （单位为m）

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1. (2024高三上·安徽期末) 一病人通过便携式氧气袋供氧，便携式氧气袋内密闭一定质量的氧气，可视为理想气体，温度为0 $\text{[math]}$ 时，袋内气体压强为1.25atm，体积为50L。在23 $\text{[math]}$ 条件下，病人每小时消耗压强为1.0atm的氧气约为20L。已知阿伏加德罗常数为6.0×10²³mol^－1 ，在标准状况（压强1.0atm、温度0 $\text{[math]}$ ）下，理想气体的摩尔体积都为22.4L。求：
1. （1）此便携式氧气袋中氧气分子数；
3. （2）假设此便携式氧气袋中的氧气能够完全耗尽，则可供病人使用多少小时。（两问计算结果均保留两位有效数字）
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1. (2024高三上·联合期中) 下列说法正确的是（）

A . 悬浮在水中的花粉的布朗运动反映了水分子的热运动 B . 两个分子间的距离变大的过程中，分子间引力比斥力减小的快 C . 分子间作用力为零时，分子间的势能一定是零（取无穷远为势能零点） D . 已知阿伏加德罗常数，气体的摩尔质量和密度，能估算出气体分子的间距

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