初中数学-手动组卷-二一组卷网

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1. (2024·重庆) 用菱形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有2个菱形，第②个图案中有5个菱形，第③个图案中有8个菱形，第④个图案中有11个菱形，…，按此规律，则第⑧个图案中，菱形的个数是（　　）

A . 20 B . 21 C . 23 D . 26

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1. (2024·德阳) 数学活动课上，甲组同学给乙组同学出示了一个探究问题：把数字1至8分别填入如图的八个圆圈内，使得任意两个有线段相连的圆圈内的数字之差的绝对值不等于1.经过探究后，乙组的小高同学填出了图中两个中心圆圈的数字a、b ，你认为a可以是（填上一个数字即可）.

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1. (2024·德阳) 将一组数 $\text{[math]}$ ， 2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ， …，按以下方式进行排列：
则第八行左起第1个数是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024·遂宁) 在等边 $\text{[math]}$ 三边上分别取点D、E、F ，使得 $\text{[math]}$ ，连接三点得到 $\text{[math]}$ ，易得 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$
如图①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$
如图②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$
如图③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$
……
直接写出，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

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1. (2024·重庆) 已知整式 $\text{[math]}$ ，其中n ， $\text{[math]}$ …， $\text{[math]}$ 为自然数， $\text{[math]}$ 为正整数，且 $\text{[math]}$ .下列说法：
①满足条件的整式M中有5个单项式；
②不存在任何一个n ，使得满足条件的整式M有且仅有3个；
③满足条件的整式M共有16个.
其中正确的个数是( )

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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1. (2024·重庆) 烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物质，下图是这类物质前四种化合物的分子结构模型图，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子.第1种如图①有4个氢原子，第2种如图②有6个氢原子，第3种如图③有8个氢原子，……按照这一规律，第10种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是( )

A . 20 B . 22 C . 24 D . 26

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1. (2024·枣庄、聊城、临沂、菏泽、东营) 任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2．反复进行上述两种运算，经过有限次运算后，必进入循环圈1→4→2→1，这就是“冰雹猜想”．在平面直角坐标系xOy中，将点（x ， y）中的x ， y分别按照“冰雹猜想”同步进行运算得到新的点的横、纵坐标，其中x ， y均为正整数．例如，点（6，3）经过第1次运算得到点（3，10），经过第2次运算得到点（10，5），以此类推．则点（1，4）经过2024次运算后得到点．

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1. (2024·台湾) 阿贤利用便利贴拼成一个圣诞树图案，圣诞树图案共有10层，每一层由三列的便利贴拼成，前3层如图所示．若同一层中每一列皆比前一列多2张，且每一层第一列皆比前一层第一列多2张，则此圣诞树图案由多少张便利贴拼成？（　　）

A . 354 B . 360 C . 384 D . 390

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1. (2024九下·南昌模拟) 生物学中，描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型．在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细胞可通过分裂来繁殖后代，我们就用数学模型2ⁿ来表示．即：2¹＝2，2²＝4，2³＝8，2⁴＝16，2⁵＝32，……，请你推算2²⁰²⁴的个位数字是．

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1. (2024七下·吉州月考) 地表以下岩层的温度y（单位： $\text{[math]}$ ）随着所处深度x（单位：km）的变化而变化，测得y与x之间的4组对应值如下表：
$\text{[math]}$
1
2
3
4
$\text{[math]}$
55
90
125
160
根据表格，估计地表以下岩层的温度为 $\text{[math]}$ 时，岩层所处的深度为km．

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