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道题
1.
(2024高二下·大理月考)
已知无穷数列
, 构造新数列
满足
满足
满足
, 若
为常数数列,则称
为
阶等差数列;同理令
, 若
为常数数列,则称
为
阶等比数列..
(1) 已知
为二阶等差数列,且
, 求
的通项公式;
(2) 若
为阶等差数列,
为一阶等比数列,证明:
为阶等比数列;
(3) 已知
, 令
的前
项和为
, 证明:
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·大理月考)
已知
是等比数列
的前
项和,若
, 则数列
的公比是( )
A .
或1
B .
或1
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·辽宁月考)
定义首项为1且公比为正数的等比数列为“
数列”.
(1) 已知等比数列
满足:
. 求证:数列
为“
数列”;
(2) 已知各项为正数的数列
满足:
, 其中
是数列
的前
项和.
①求数列
的通项公式;
②设
为正整数,若存在“
-数列”
(
),对任意正整数
, 当
时,都有
成立,求
的最大值.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·辽宁月考)
已知数列
为等差数列,
, 数列
的前
项和为
, 且满足
.
(1) 求
和
的通项公式;
(2) 若
, 数列
的前
项和为
,
①求
;
②若
对
恒成立,求实数
的取值范围.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·辽宁月考)
已知数列
的前
项和为
, 下列说法正确的是( )
A .
若
是等差数列,
, 则使
的最大正整数
的值为15
B .
若
是等比数列,
(
为常数),则必有
C .
若
是等比数列,则
D .
若
, 则数列
为递增等差数列
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·辽宁月考)
设数列
的前
项和为
, 则下列说法正确的是( )
A .
是等比数列
B .
成等差数列,公差为-9
C .
当且仅当
时,
取得最大值
D .
时,
的最大值为33
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·辽宁月考)
在正项等比数列
中,已知
,
, 则
( )
A .
1
B .
2
C .
4
D .
8
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+ 选题
1.
(2024高二下·神木月考)
已知等比数列
的前
项和为
, 且
.
(1) 求
的通项公式;
(2) 若
, 求
的前
项和
.
答案解析
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纠错
+ 选题
1.
(2024高二下·神木月考)
已知数列
满足
, 且
(
),则
.
答案解析
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纠错
+ 选题
1.
(2024高二下·神木月考)
若
是1与9的等比中项,则实数
的值为( )
A .
3
B .
C .
D .
9
答案解析
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