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道题
1.
(2024八下·慈溪期中)
已知:如图,在
ABCD中,点E为边AC上,点F在边AD上,AF=CE,EF与对角线BD相交于点O.
(1) 求证:O是BD的中点.
(2) 若EF⊥BD,
ABCD的周长为24,连结BF,则△ABF的周长为
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+ 选题
1.
(2024七下·顺德月考)
如图,
中,
,
D
是
BA
延长线上一点,点
E
是∠
CAD
的平分线上一点,过点
E
作
EF
⊥
AC
于
F
,
EG
⊥
AD
于
G
.
(1) 求证:
;
(2) 若
,
,
, 求
AF
的长.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024七下·顺德月考)
小丽与爸妈在公园里荡秋千.如图,小丽坐在秋千的起始位置
A
处,
OA
与地面垂直,两脚在地面上用力一蹬,妈妈在距地面1m高的
B
处接住她后用力一推,爸爸在
C
处接住她.若妈妈与爸爸到
OA
的水平距离
BD
、
CE
分别为1.4m和1.8m,∠
BOC
=90°.爸爸在
C
处接住小丽时,小丽距离地面的高度是( ).
A .
1m
B .
1.6m
C .
1.8m
D .
1.4m
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+ 选题
1.
(2024·常德模拟)
如图,
与
相切于点
, 线段
交
于点
. 过点
作
交
于点
, 连接
,
, 且
交
于点
. 若
,
. 则图中阴影部分的面积为
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024八下·中山期中)
在
中,
M
是斜边
AB
的中点,
D
为直线
AB
外一点,
, 连接
AD
,
BD
.
(1) 如图1,若
AD
平分
, 求证:
;
(2) 如图2,若
,
, 求
AD
的长;
(3) 如图3,已知点
D
和边
AC
上的点
E
满足
,
. 连接
CD
, 求证:
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024八下·潮州期中)
(1) 【教材改编】如图1,四边形
ABCD
是正方形,点
G
、
E
分别是边
AB
、
BC
的中点,
, 且
EF
交正方形外角的平分线
CF
于点
F
. 求证:
.
(2) 【类比探究】如图2,四边形
ABCD
是正方形,点
E
是
BC
边上的任意一点,
, 且
EP
交正方形外角的平分线
CP
于点
P
. 求证:
.
(3) 【知识迁移】在
AB
边上是否存在点
M
, 使得四边形
DMEP
是平行四边形?若存在,请在图3画出图形并给予证明:若不存在,请说明理由.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024八下·德庆期中)
如图,已知E、F别是平行四边形ABCD的边AB、CD上的两点,且∠CBF=∠ADE,求证:△ADE≌△CBF.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024八下·泗县期中)
如图,等腰直角△
ABC
中,
AC=BC
,
BE
平分∠
ABC
,
AD
⊥
BE
的延长线于点
D
, 若
AD
=2,则△
ABE
的面积为( ).
A .
4
B .
6
C .
2
D .
2
答案解析
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+ 选题
1.
(2023·容县模拟)
如图,在给定的正方形
中,点
从点
出发,沿边
方向向终点
运动,
交
于点
, 以
,
为邻边构造▱
, 连接
, 则
的度数的变化情况是( )
A .
一直减小
B .
一直减小后增大
C .
一直增大
D .
先增大后减小
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+ 选题
1.
(2024·绵阳模拟)
如图,已知:在△ABC中,
, 点P是BC边上的动点.
交AB于D.以PD为直径的⊙O分别交AB,AP于点E,F.
(1) 求证:
.
(2) 若
,
.
①当
, 求PC的长.
②当△PEF为等腰三角形时,请求出所有满足条件的△PEF的腰长.
(3) 若
, 且D,F,C在一条直线上,则DP与AC的比值为
.
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