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1. (2024七下·揭阳月考) 如图所示，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 等于多少度？为什么？
请将说理过程补充完整；
解：过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，
得 $\text{[math]}$ （                    ）．
因为 $\text{[math]}$ （已知）， $\text{[math]}$ （已作），
所以 $\text{[math]}$ （                    ）．
得                    （两直线平行，同旁内角互补），
所以 $\text{[math]}$                   °（                    ），
即 $\text{[math]}$ ，
因为 $\text{[math]}$ （已知），
所以 $\text{[math]}$                  °（等式性质）．

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1. (2024七下·南海期中) 如图是路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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1. (2024七下·东宝月考) 已知在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P在 $\text{[math]}$ 之间，E为 $\text{[math]}$ 上一点，F为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H ．下列结论：
① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ．
其中正确的结论共有（）个．

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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1. (2024七下·吴兴期中) 请阅读以下“预防近视”知识卡
读书、写字、看书姿势要端正。一般人正常的阅读角度约为俯角（如右图视线BC与水平线BA的夹角∠ABC）40度。在学习和工作中，要保持读写姿势端正，可概括为“三个一”，包括：眼与书本的距离1尺；身体与桌子距离1拳；握笔时，手指离笔尖1寸。书本与课桌的角度要保持在30度至45度。
已知如上图，桌面和水平面平行，CD与书本所在平面重合，根据卡片内容，请判断正常情况下，坐姿正确且座椅高度适合时，视线BC和书本所在平面所成角度∠BCD不可能为以下哪个角度（）

A . 74° B . 78° C . 84° D . 88°

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1. (2024七下·吴兴期中) 已知 $\text{[math]}$ ，点E在AB上，点F在DC上，点G为射线 $\text{[math]}$ 上一点．
1. （1）（基础问题）如图1，试说明： $\text{[math]}$ ．（完成图中的填空部分）
  证明：过点G作直线 $\text{[math]}$ ，
  又 $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$     ▲     $\text{[math]}$
  ∴∠D=_▲_， $\text{[math]}$     ▲     $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$     ▲
  $\text{[math]}$ ．
3. （2）（类比探究）如图2，当点G在线段 $\text{[math]}$ 延长线上时，请写出∠AGD、∠A、∠D三者之间的数量关系并说明理由．
5. （3）（应用拓展）如图3，AH平分∠GAB，DH交AH于点H，且∠GDH＝2∠HDC，∠HDC＝20°，∠H＝30°，求∠DGA的度数．
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1. (2024七下·拱墅月考) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，现将一块三角尺的顶点A放在直线 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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1. (2024七下·嘉兴月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 58° B . 60° C . 62° D . 64°

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1. (2024·梅州模拟) 已知直线 $\text{[math]}$ ，将一块含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板 $\text{[math]}$ 按如图方式放置.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024七下·广州期中) 如图1，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．
图1 图2 图3
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
5. （3）如图3， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．
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1. (2024七下·广州期中) 下列命题是真命题的个数是（）
①内错角相等；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③一个角的两边分别平行另一个角的两边，那么这两个角相等；④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；⑤若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ． ⑥直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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