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1.
(2024高三下·武汉模拟)
在平面直角坐标系
中,椭圆
, 圆
,
为圆
上任意一点,
为椭圆
上任意一点.过
作椭圆
的两条切线
,
, 当
,
与坐标轴不垂直时,记两切线斜率分别为
,
, 则( )
A . 椭圆的离心率为
B . 的最小值为1
C . 的最大值为
D .
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1.
(2024高二下·云南月考)
几何学史上有一个著名的米勒问题:“设
,
是锐角
的一边
上的两点,试在边
上找一点
, 使得
最大
”如图,其结论是:点
为过
,
两点且和射线
相切的圆的切点
根据以上结论解决以下问题:在平面直角坐标系
中,给定两点
,
, 点
在
轴上移动,则
的最大值为( )
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1.
(2024高三下·茂名模拟)
已知
m ,
,
, 记直线
与直线
的交点为
P , 点
Q是圆
C:
上的一点,若
PQ与
C相切,则
的取值范围是( )
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A . y=2x+1
B . y=x+
C . y=x+1
D . y=2x+
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1.
(2024高三下·重庆市模拟)
数学美的表现形式多种多样,我们称离心率
(其中
)的椭圆为黄金椭圆,现有一个黄金椭圆方程为
, 若以原点
为圆心,短轴长为直径作
为黄金椭圆上除顶点外任意一点,过
作
的两条切线,切点分别为
, 直线
与
轴分别交于
两点,则
( )
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(1)
求圆
C半径
;
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(2)
若动点
M在直线
上,过点
M引圆
C的两条切线
MA、MB , 切点分别为
A、B .
①记四边形MACB的面积为S , 求S的最小值;
②证明直线AB恒过定点.
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