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1. (2024高一下·广丰开学考) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若存在实数 $\text{[math]}$ ，使得对于任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则称函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 有下界， $\text{[math]}$ 为其一个下界；类似的，若存在实数 $\text{[math]}$ ，使得对于任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则称函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 有上界， $\text{[math]}$ 为其一个上界 $\text{[math]}$ 若函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 既有上界，又有下界，则称该函数为有界函数 $\text{[math]}$ 下列说法正确的是（）

A . 若函数 $\text{[math]}$ 在定义域上有下界，则函数 $\text{[math]}$ 有最小值 B . 若定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ 有上界，则该函数一定有下界 C . 若函数 $\text{[math]}$ 为有界函数，则函数 $\text{[math]}$ 是有界函数 D . 若函数 $\text{[math]}$ 的定义域为闭区间 $\text{[math]}$ ，则该函数是有界函数

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1. (2024·潍坊模拟) $\text{[math]}$ 世纪以前的某时期 $\text{[math]}$ 盛行欧洲的罗马数码采用的是简单累数制进行记数，现在一些场合还在使用，比如书本的卷数、老式表盘等 $\text{[math]}$ 罗马数字用七个大写的拉丁文字母表示数目：
例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 依据此记数方法， $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2023高二下·静安期末) 类比教材中对圆双曲线的“对称性”和“范围”的研究，写出曲线 $\text{[math]}$ 的对称性和所在的范围为.

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1. (2023高二下·安徽期中) 已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -1012 B . 1012 C . -2024 D . 2024

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1. (2023高二下·山西期中) 算筹是一根根同样长短和粗细的小棍子，是中国古代用来记数､列式和进行各种数与式演算的一种工具，是中国古代的一项伟大､重要的发明.在算筹计数法中，以“纵式”和“横式”两种方式来表示数字，如表：
项目
1
2
3
4
5
6
7
8
9
纵式
横式
用算筹计数法表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空，如“”表示的三位数为732.如果把4根算筹以适当的方式全部放入表格“”中，那么可以表示不同的三位数的个数为（）

A . 18 B . 20 C . 22 D . 24

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1. (2023·宁波模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的零点个数为（）

A . 2023 B . 2025 C . 2027 D . 2029

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1. (2023·平湖模拟) 定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，均有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2023高三上·日照期末) 已知三棱锥 $\text{[math]}$ 的棱长均为 $\text{[math]}$ ，其内有 $\text{[math]}$ 个小球，球 $\text{[math]}$ 与三棱锥 $\text{[math]}$ 的四个面都相切，球 $\text{[math]}$ 与三棱锥 $\text{[math]}$ 的三个面和球 $\text{[math]}$ 都相切，如此类推，…，球 $\text{[math]}$ 与三棱锥 $\text{[math]}$ 的三个面和球 $\text{[math]}$ 都相切（ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ），球 $\text{[math]}$ 的表面积为 $\text{[math]}$ ，体积为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 数列 $\text{[math]}$ 为等差数列 D . 数列 $\text{[math]}$ 为等比数列

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1. (2023高三上·南京期末) 最早的数列从何而来，也许结绳记事便是人类最早跟数列打交道的朴素方式，人类所认识并应用于生活、生产的第一个数列便是自然数列现有数列 $\text{[math]}$ 满足：第一项是 $\text{[math]}$ ，接下来的两项是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，再接下来的三项是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，依此类推，记 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和.则 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，若存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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1. (2022高三上·山西月考) 已知数列 $\text{[math]}$ ，若一个新数列的前n项和为 $\text{[math]}$ ，则称该数列为数列 $\text{[math]}$ 的“一阶衍生数列”，记作数列 $\text{[math]}$ ；同样的，若再有一个新数列的前n项和为 $\text{[math]}$ ，则称该数列为数列 $\text{[math]}$ 的“二阶衍生数列”，记作数列 $\text{[math]}$ ；以此类推…….记 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的“k阶衍生数列”中的第m项，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；设数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

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