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1. (2023九上·阿城月考) 将二次函数y=2x²﹣8x﹣1化成y=a（x﹣h）²+k的形式，结果为（　　）

A . y=2（x﹣2）²﹣1 B . y=2（x﹣4）²+32 C . y=2（x﹣2）²﹣9 D . y=2（x﹣4）²﹣33

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1. (2023九上·滨江开学考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 为非零常数， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大，则下列结论正确的是（）
$\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小； $\text{[math]}$ 若图象经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是函数图象上的两点，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若图象上两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对一切正数 $\text{[math]}$ 总有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2023·莱阳模拟) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，图象过点 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若点 $\text{[math]}$ 在该函数图象上，则 $\text{[math]}$ ；⑤若方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的结论有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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1. (2023·峨眉山模拟) 已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ）．
1. （1）若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在函数图象上，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“>”、“<”或“=”）；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．
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1. (2023九下·沙坪坝月考) 已知抛物线顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，则抛物线的解析式可能为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2023·金乡县模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ 、点B，与y轴相交于点 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ﹔②B点坐标为 $\text{[math]}$ ， ③抛物线的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ， ④直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于点D、E，若 $\text{[math]}$ ，则h的取值范围是 $\text{[math]}$ ﹔⑤在抛物线的对称轴上存在一点Q，使 $\text{[math]}$ 的周长最小，则Q点坐标为 $\text{[math]}$ ．其中正确的有．

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1. (2023九下·武义月考) 请你写出一个顶点在 $\text{[math]}$ 轴上的二次函数表达式.

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1. (2023九上·沭阳期末) 如图1，在平面直角坐标系中，直线l与x轴、y轴分别交于点B（4，0）、C（0，3），点A为x轴负半轴上一点，AM⊥BC于点M交y轴于点N（0， $\text{[math]}$ ）．已知抛物线y=ax²+bx+c经过点A，B，C．
1. （1）求抛物线的函数式．
3. （2）连接AC，点D在线段BC上方的抛物线上，连接DC，DB，若△BCD和△ABC面积满足S_△_BCD= $\text{[math]}$ S_△_ABC ，求点D的坐标．
5. （3）如图2，E为OB中点，设F为线段BC上一点（不含端点），连接EF．一动点P从E出发，沿线段EF以每秒3个单位的速度运动到F，再沿着线段PC以每秒5个单位的速度运动到C后停止．若点P在整个运动过程中用时最少，请直接写出最少时间和此时点F的坐标．
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1. (2022九上·栖霞期中) 将二次函数 $\text{[math]}$ 配方为 $\text{[math]}$ 的形式为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2022·杭州) 设二次函数y₁=2x²+bx+c(b，c是常数)的图象与x轴交于A，B两点．
1. （1）若A，B两点的坐标分别为(1，0)，(2，0)，求函数y)的表达式及其图象的对称轴．
3. （2）若函数y₁的表达式可以写成心=2(x-h)²-2(h是常数)的形式，求b+c的最小值．
5. （3）设一次函数y₂=x-m(m是常数)，若函数y₁的表达式还可以写成y₁=2(x-m)(x-m-2)的形式，当函数y=y₁-y₂的图象经过点(x₀ ， 0)时，求x₀-m的值．
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