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初中数学
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1. 如图1,在平面直角坐标系中,直线l与x轴、y轴分别交于点B(4,0)、C(0,3),点A为x轴负半轴上一点,AM⊥BC于点M交y轴于点N(0,
).已知抛物线y=ax
2
+bx+c经过点A,B,C.
(1) 求抛物线的函数式.
(2) 连接AC,点D在线段BC上方的抛物线上,连接DC,DB,若△BCD和△ABC面积满足S
△
BCD
=
S
△
ABC
, 求点D的坐标.
(3) 如图2,E为OB中点,设F为线段BC上一点(不含端点),连接EF.一动点P从E出发,沿线段EF以每秒3个单位的速度运动到F,再沿着线段PC以每秒5个单位的速度运动到C后停止.若点P在整个运动过程中用时最少,请直接写出最少时间和此时点F的坐标.
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