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  • 1. (2024九下·杭州模拟) 若m<n<0,且关于x的方程(a<0)的解为 , 关于x的方程(a<0)的解为 . 则下列结论正确的是( )
    A . B . C . D .
  • 1. (2024九下·武汉月考)  抛物线的对称轴是直线 , 经过点 , 且 . 下列结论:

    ③若是抛物线上的两点,则当时,

    ④若抛物线的顶点坐标为 , 则关于的方程无实数根其中正确的结论是(填写序号).

  • 1. (2024九下·双流月考) 对称轴为直线的抛物线abc为常数,且)如图所示,小明同学得出了以下结论:① , ② , ③ , ④当时,yx的增大而增大,⑤(m为任意实数)其中结论正确的个数为(    )

    A . 3 B . 2 C . 5 D . 6
  • 1. (2024九下·黔西南模拟) 已知关于x的方程的两个根分别是 , 若点A是二次函数的图象与y轴的交点,过A作轴交抛物线于另一交点B,则的长为(       )
    A . 2 B . C . D . 3
  • 1. (2024九下·襄阳月考)  定义为二次函数的特征数,下面给出特征数为的函数结论,其中正确的结论是.(填写序号)

    ①当时,点一定在函数的图象上;

    ②当时,函数图象截x轴所得的线段长度大于

    ③当时,函数在时,yx的增大而增大;

    ④若抛物线的顶点与抛物线与x轴两交点组成的三角形为等腰直角三角形,则

  • 1. (2024九下·浙江模拟) 若在二次函数中,函数值y与自变量x的部分对应值如表:

    x

    ……

    0

    1

    3

    ……

    y

    ……

    2

    7

    ……

    则方程的解是

  • 1. (2024·旌阳模拟)  如图,抛物线)与x轴交于AB两点,与y轴交于点C , 其对称轴为直线 , 直线与抛物线)交于CD两点,且D为抛物线的顶点,则下列结论:①;②;③;④方程有两个不相等的实数根.其中结论正确的个数有(    )

    A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个
  • 1. (2024九下·海曙模拟)  若二次函数x轴只有一个交点,且经过
    1. (1) 用含a的代数式表示m
    2. (2) 若点也在该二次函数的图象上,求该二次函数的解析式.
  • 1. (2024九下·武汉月考) 某市新建了一座室内滑雪场,该滑雪场地面积雪厚达 , 整个赛道长 , 全天共可容纳约3300人滑雪嬉戏.小明和小华相约去体验滑雪,小明从赛道顶端A处下滑,测得小明离A处的距离s(单位:m)随运动时间x(单位:s)变化的数据,整理得下表.

    滑行时间x/s

    0

    1

    2

    3

    4

    滑行距离s/m

    0

    6

    14

    24

    36

    经验证小明离A处的距离s与运动时间x之间是二次函数关系.

    小明出发的同时,小华在距赛道终点B处操控一个无人机沿着赛道方向以的速度飞向小明,无人机离A处的距离y(单位:m)与运动时间x(单位:s)之间是一次函数关系.

    1. (1) 直接写出s关于x的函数解析式和y关于x的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围);
    2. (2) 小明滑完整个赛道需要耗时多久?
    3. (3) 小明出发多久后与无人机相遇?
  • 1. (2024九下·岳阳月考) 若关于x的方程恰有三个根,则t的值为.
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