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1. (2024·南山模拟) 某商家准备销售一种防护品，进货价格为每件50元，并且每件的售价不低于进货价．经过市场调查，每月的销售量y（件）与每件的售价x（元）之间满足如图所示的函数关系．
1. （1）求每月的销售量y（件）与每件的售价x（元）之间的函数关系式；（不必写出自变量的取值范围）
3. （2）物价部门规定，该防护品每件的利润不允许高于进货价的30%．设这种防护品每月的总利润为w（元），那么售价定为多少元可获得最大利润？最大利润是多少？
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1. (2024·廉江模拟) 某市流行一种簪花，色彩绚丽美观，展现了人们的朴素美和对生活的热爱．随着簪花文化的传播，也带动了簪花的销售，某商场购进一批成本为每件30元的簪花，销售时单价不低于成本价，且不高于50元．据市场调查、分析，发现该簪花每天的销售量 $\text{[math]}$ （件）与销售单价 $\text{[math]}$ （元）之间满足一次函数关系，且当单价为35元时，可销售90件；当单价为45元时，可销售70件．
1. （1）求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式．
3. （2）当销售单价定为多少时，才能使销售该种簪花每天获得的利润 $\text{[math]}$ （元）最大？最大利润是多少？
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1. (2024·浦北模拟) 百惠超市从果农处购进柚子的成本价为3元/千克，在销售过程中发现，每天的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的关系如图所示，其中 $\text{[math]}$ 为反比例函数图象的一部分， $\text{[math]}$ 为一次函数图象的一部分．
1. （1）求y与x的函数关系式；
3. （2）当销售单价为多少元时，该超市每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
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1. (2022·威宁模拟) 铁棍山药上有像铁锈一样的痕迹．故得名铁棍山药．某网店购进铁根山药若干箱．物价部门规定其销售单价不高于 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 箱，经市场调查发现：销件单价定为 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 箱时，每日销售 $\text{[math]}$ 箱；如调整价格，每降价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 箱，每日可多销售 $\text{[math]}$ 箱．
1. （1）已知某天售出铁棍山药 $\text{[math]}$ 箱，则当天的销售单价为元 $\text{[math]}$ 箱．
3. （2）该网店现有员工 $\text{[math]}$ 名．每天支付员工的工资为每人每天 $\text{[math]}$ 元，每天平均支付运费及其他费用 $\text{[math]}$ 元，当某天的销售价为 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 箱时，收支恰好平衡．
  ①铁棍山药的进价；
  ②若网店每天的纯利润 $\text{[math]}$ 收入 $\text{[math]}$ 支出 $\text{[math]}$ 全部用来偿还一笔 $\text{[math]}$ 元的贷款，则至少需多少天才能还清贷款？
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1. (2024九上·钟山期末) 为抢抓大数据产业发展先机，紧跟电商发展新机遇、新模式、新业态，贵州省大力打造地方特色电商平台，通过“云”销售，助力“黔货出山”．贵州特产某品牌维C刺梨汁的进价为45元/箱，售价为60元/箱，某销售网店平均每周可售出100箱；而当销售价每降低1元时，平均每周多售出20箱．设每箱产品降价x元，每个周的销售利润为y元
1. （1）求y与x的关系式；
3. （2）当销售价为多少元时，每周获得的利润最大？并求出最大利润．
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1. (2024·新市区模拟) 加强劳动教育，落实五育并举．某中学在当地政府的支持下，建成了一处劳动实践基地.2024年计划将其中 $\text{[math]}$ 的土地全部种植甲乙两种蔬菜．经调查发现：甲种蔬菜种植成本 $\text{[math]}$ （单位：元 $\text{[math]}$ 与其种植面积 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ 的函数关系如图所示，其中 $\text{[math]}$ ，乙种蔬菜的种植成本为50元 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 为多少 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是35元 $\text{[math]}$ ；
3. （2）设2024年甲乙两种蔬菜总种植成本为 $\text{[math]}$ 元，如何分配两种蔬菜的种植面积，使 $\text{[math]}$ 最小？
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1. 综合与实践
问题情境
小莹妈妈的花卉超市以15元/盆的价格新购进了某种盆栽花卉，为了确定售价，小芗帮妈妈调查了附近A，B，C，D，E五家花卉店近期该种盆栽花卉的售价与日销售量情况，记录如下：
数据整理
1. （1）请将以上调查数据按照一定顺序重新整理，填写在下表中：
  售价(元/盆)
  日销售量(盆)
3. （2）【模型建立】分析数据的变化规律，找出日销售量与售价间的关系.
5. （3）【拓广应用】根据以上信息，小莹妈妈在销售该种花卉中，
  ①要想每天获得400元的利润，应如何定价?
  ②售价定为多少时，每天能够获得最大利润?
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1. (2024九下·黄石月考) 网络销售已经成为一种热门的销售方式，为了减少农产品的库存，黄冈市市长亲自在某网络平台上进行直播销售大别山牌板栗．为提高大家购买的积极性，直播时，板栗公司每天拿出2000元现金，作为红包发给购买者．已知该板栗的成本价格为6元 $\text{[math]}$ ，每日销售量 $\text{[math]}$ 与销售单价x(元 $\text{[math]}$ )满足关系式： $\text{[math]}$ ．经销售发现，销售单价不低于成本价格且不高于30元 $\text{[math]}$ ．当每日销售量不低于 $\text{[math]}$ 时，每千克成本将降低1元。设板栗公司销售该板栗的日获利为W(元)．
1. （1）请求出日获利W与销售单价x之间的函数关系式
3. （2）当销售单价定为多少时，销售这种板栗日获利最大？最大利润为多少元？
5. （3）当 $\text{[math]}$ 元时，网络平台将向网络公可收取a元 $\text{[math]}$ 的相关费用，若此时日获利的最大值为42100元，求a的值．
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1. (2024九上·黔东南期末) （10分）某水果店出售一种水果，该水果的进价为8元/千克，经过往年销售经验可知：以12元/千克出售，每天可售出60千克；若每千克涨价0.5元，每天要少卖2千克；若每千克降价0.5元，每天要多卖2千克，但售价不低于进价．设该水果的销售单价为x元/千克（ $\text{[math]}$ ），每天售出水果的总重量为y千克．
1. （1）求y与x的函数关系式；
3. （2）设水果店每天的销售利润为w元，试求出w与 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并求出当x为何值时，利润W最大，最大利润是多少？
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1. (2024九上·黔南期末) 为了振兴乡村经济，增加村民收入，某村委会干部带领村民把一片坡地改造后种植了优质葡萄，今年正式上市销售，并在网上直播推销优质葡萄．在销售的30天中，第一天卖出20千克，为了扩大销量，采取了降价措施，以后每天比前一天多卖出4千克．第 $\text{[math]}$ 天的售价为y元/千克，y关于x的函数解析式为 $\text{[math]}$ 且第12天的售价为32元/千克，第26天的售价为25元/千克．已知种植销售葡萄的成本是18元/千克，每天的利润是 $\text{[math]}$ 元．
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
3. （2）销售优质葡萄第几天时，当天的利润最大？最大利润是多少？
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