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1. (2024·荆州模拟) 某公司电商平台，在元旦期间举行了商品打折促销活动，经市场调查发现，某种商品的周销售量y（件）是关于售价x（元/件）的一次函数，下表列出了该商品的售价x ，周销售量y ，周销售利润W（元）的三组对应数据．
x
40
70
90
y
240
120
40
W
4800
6000
2800
1. （1）求y关于x的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；
3. （2）若该商品进价a（元/件），售价x为多少时，周销售利润W最大？并求出此时的最大利润；
5. （3）后来，该商品进价提高了m（元/件）（m＞0），公司为回馈消费者，规定该商品售价x不得超过55（元/件），且该商品在今后的销售中，周销售量与售价仍满足（1）中的函数关系，若周销售最大利润是5400元，求m的值．
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1. (2024·竹山会考) 有一种葡萄：从树上摘下后不保鲜最多只能存放一周，如果放在冷藏室，可以延长保鲜时间，但每天仍有一定数量的葡萄变质，假设保鲜期内的重量基本保持不变，现有一位个体户，按市场价收购了这种葡萄200千克放在冷藏室内，此时市场价为每千克2元，据测算，此后每千克鲜葡萄的市场价格每天可以上涨0.2元，但是，存放一天需各种费用20元，平均每天还有1千克葡萄变质丢弃．
(本题不要求写出自变量x的取值范围)
1. （1）存放x天后将鲜葡萄一次性出售，设鲜葡萄的销售金额为y元，写出y关于x的函数关系式；
3. （2）为了使鲜葡萄的销售金额为760元，又为了尽早清空冷藏室，则需要在几天后一次性出售完；
5. （3）问个体户将这批葡萄存放多少天后一次性出售，可获得最大利润?最大利润是多少?
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1. (2024·南充模拟) 电商小李在抖音平台上对一款成本单价为10元的商品进行直播销售，规定销售单价不低于成本价，且不高于成本价的3倍．通过前几天的销售发现，当销售定价为15元时，每天可售出700件，销售单价每上涨10元，每天销售量就减少200件，设此商品销售单价为x(元)，每天的销售量为y(件)．
1. （1）求y关于x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
3. （2）若销售该商品每天的利润为7500元，求该商品的销售单价；
5. （3）小李热心公益事业，决定每销售一件该商品就捐款m元(m>0)给希望工程，当每天销售最大利润为6000元时，求m的值．
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1. (2024八下·杭州月考) 根据以下素材，探索完成任务．

如何设计实体店背景下的网上销售价格方案？
素材1	某公司在网上和实体店同时销售一种自主研发的小商品，成本价为40元/件．
素材2	据调查，该商品的网上销售价为60元/件时，平均每天销售量是200件，而销售价每降低 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ ，平均每天就可以多售出 $\text{[math]}$ 件．
素材3	该公司在实体店的销售价定为80元/件．据调查，该实体店的销售受网上影响，其销售量为 $\text{[math]}$ 件．
问题解决
任务1	确定模型	求网上每天销售该商品的毛利润 $\text{[math]}$ （元）关于 $\text{[math]}$ 的表达式．
任务2	探究销售方案	若该公司网上每天销售该商品的毛利润为4500元，那么网上销售的价格应定为多少元？
任务3	拟定最优方案	当该小商品的网上销售价是每件多少元时，该公司每天销售这种小商品的总毛利润最大？（总毛利润=网上毛利润+实体店毛利润）最大总毛利润是多少？

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1. (2024九下·武汉月考) 2022年北京冬季奥运会的吉祥物冰墩墩在冬奥会期间火遍全国．某网店也借机售卖一款冰墩墩．进价为30元/个，规定单个销售利润不低于10元，且不高于31元，试销售期间发现，当销售单价定为40元时，每天可以售出500个，销售单价每上涨1元，每天销售量减少10个，该网店决定提价销售，设销售单价为 $\text{[math]}$ 元，每天销售量为 $\text{[math]}$ 个．
1. （1）直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式及自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （2）当销售单价为多少元时，每日销售利润为8960元？
5. （3）网店为响应“助力竐情防控，回馈社会，共渡难关”活动，决定每销售1个冰墩墩就捐赠 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 给希望工程，若每天扣除捐赠后可获得最大利润为8120元，则 $\text{[math]}$ 的值是多少？
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1. (2024九下·荆州月考) 某公司电商平台，在元旦期间举行了商品打折促销活动，经市场调查发现，某种商品的周销售量y（件）是关于售价x（元/件）的一次函数，下表列出了该商品的售价x ，周销售量y ，周销售利润W（元）的三组对应数据．
x
40
70
90
y
240
120
40
w
4800
6000
2800
1. （1）求y关于x的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）：
3. （2）若该商品进价a（元/件），售价x为多少时，周销售利润W最大?并求出此时的最大利润；
5. （3）后来，该商品进价提高了m（元/件）（m＞0），公司为回馈消费者，规定该商品售价x不得超过55（元/件），且该商品在今后的销售中，周销售量与售价仍满足（1）中的函数关系，若周销售最大利润是5400元，求m的值．
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1. (2024·汉川模拟) 某公司开发出一种新技术产品，上市推广应用，从销售的第 $\text{[math]}$ 个月开始，当月销售量 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$ 与第 $\text{[math]}$ 个月之间的函数关系如图 $\text{[math]}$ 所示，月产品销售成本 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 与当月销售量 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$ 之间的函数关系如图 $\text{[math]}$ 所示，每件产品的售价为 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式和 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式； $\text{[math]}$ 不要求写自变量的取值范围 $\text{[math]}$
3. （2）求第几个月获得利润最大？最大利润是多少？
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1. (2024九下·中江月考) 某商场购进了A ， B两种商品，若销售10件A商品和20件B商品，则可获利280元；若销售20件A商品和30件B商品，则可获利480元．
1. （1）求A ， B两种商品每件的利润；
3. （2）已知A商品的进价为24元/件，目前每星期可卖出200件A商品，市场调查反映：如调整A商品价格，每降价1元，每星期可多卖出20件，如何定价才能使A商品的利润最大？最大利润是多少？
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1. (2024·梅县区模拟) 某企业设计了一款工艺品，每件的成本是 $\text{[math]}$ 元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是 $\text{[math]}$ 元时，每天的销售量是 $\text{[math]}$ 件，而销售单价每降低 $\text{[math]}$ 元，每天就可多售出 $\text{[math]}$ 件，但要求销售单价不得低于成本
1. （1）求每天的销售利润 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 与销售单价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；
3. （2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
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1. (2024九下·深圳月考) 某经销商销售一种成本价为10元 $\text{[math]}$ 的商品，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不得高于18元 $\text{[math]}$ ．如图，在销售过程中发现销量 $\text{[math]}$ 与售价 $\text{[math]}$ （元 $\text{[math]}$ 之间满足一次函数关系．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式，并写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （2）设销售这种商品每天所获得的利润为 $\text{[math]}$ 元，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式，并求出该商品售价定为多少元 $\text{[math]}$ 时，才能使经销商所获利润最大？最大利润是多少？
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