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1. (2024·昭通模拟) 2022年冬季奥运会和冬季残奥会两项赛事在我国首都北京和河北省石家庄市举行．某商家购进了一批冬季残奥会吉祥物“雪容融”纪念品，发现进价为40元/件的纪念品每月的销售量y（件）与售价x（元/件）的相关信息如下：
售价x（元）
50
60
70
80
…
销售量y（件）
300
280
260
240
…
1. （1）求y与x的一次函数解析式；
3. （2）若获利不得高于进价的50%，那么售价定为多少元/件时，月销售利润达到最大？最大利润是多少元？
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1. (2024·惠东模拟) 某厂家生产一批遮阳伞，每个遮阳伞的成本价是20元，试销售时发现：遮阳伞每天的销售量y（个）与销售单价x（元）之间是一次函数关系，当销售单价为28元时，每天的销售量为260个；当销售单价为30元时，每天的销售量为240个．
1. （1）求遮阳伞每天的销出量y（个）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
3. （2）设遮阳伞每天的销售利润为w（元），当销售单价定为多少元时，才能使每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
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1. (2024·贵州模拟) 某超市试销一种新商品，在销售过程中，超市每天以每件100元的价格将当天所进该商品全部售出.一个月（按30天计算）后，对销售情况进行了统计：该商品第x天的进价y（元/件）与x（天）之间的相关信息如下表：
时间 $\text{[math]}$ （天）
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
进价 $\text{[math]}$ （元/件）
$\text{[math]}$
50
该商品在销售过程中，日销售量 $\text{[math]}$ （件）与 $\text{[math]}$ （天）之间的函数关系如图所示．
1. （1）直接写出该商品的日销售量m（件）与x（天）之间的函数关系式；（不要求写出自变量取值范围）
3. （2）此超市在销售该商品的过程中，第几天的日销售利润最大?最大日销售利润是多少?
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1. (2024九上·镇海区期末) 黔东南州某超市购进甲、乙两种商品，已知购进3件甲商品和2件乙商品，需60元；购进2件甲商品和3件乙商品，需65元．
（1）甲、乙两种商品的进货单价分别是多少？
（2）设甲商品的销售单价为x（单位：元/件），在销售过程中发现：当11≤x≤19时，甲商品的日销售量y（单位：件）与销售单价x之间存在一次函数关系，x、y之间的部分数值对应关系如表：
销售单价x（元/件）
11
19
日销售量y（件）
18
2
请写出当11≤x≤19时，y与x之间的函数关系式．
（3）在（2）的条件下，设甲商品的日销售利润为w元，当甲商品的销售单价x（元/件）定为多少时，日销售利润最大？最大利润是多少？

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1. (2024·恩施模拟) 已知甲、乙两种玩具每件的进价分别为10元和15元.经市场调查发现，甲种玩具每天的销量 $\text{[math]}$ （单位：件）与每件售价x（单位：元）的函数关系为 $\text{[math]}$ ，乙种玩具每天的销量 $\text{[math]}$ （单位：件）与每件售价z（单位：元）之间是一次函数关系，其部分数据如下表：
每件售价z（单位：元）
…
20
25
30
…
销量 $\text{[math]}$ （单位：件）
…
100
80
60
…
其中x ， z均为非负整数.商店按照每件甲种玩具利润是每件乙种玩具利润的2倍来确定甲、乙两种玩具的销售单价，且销售单价高于进价．
1. （1）直接写出乙种玩具每天的销量 $\text{[math]}$ 与每件售价z的关系式是；甲种玩具每件售价x与乙种玩具每件售价z的关系式是；
3. （2）当甲种玩具总利润为800元时，求乙种玩具的总利润是多少元？
5. （3）当这两种玩具每天销售的总利润之和最大时，直接写出甲种玩具每件的销售价格．
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1. (2024·阳新模拟) 某商店出售一款商品，经市场调查反映，该商品的日销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，关于该商品的销售单价，日销售量，日销售利润的部分对应数据如表：[注：日销售利润＝日销售量×（销售单价﹣成本单价）]
销售单价x（元）
75
78
82
日销售量y（件）
150
120
80
日销售利润w（元）
5250
a
3360
1. （1）根据以上信息，求y关于x的函数关系式；
3. （2） ①填空：该产品的成本单价是 ▲ 元，表中a的值是 ▲ ．
  ②求该商品日销售利润的最大值．
5. （3）由于某种原因，该商品进价降低了m元/件 $\text{[math]}$ ，该商店在今后的销售中，商店规定该商品的销售单价不低于68元，日销售量与销售单价仍然满足（1）中的函数关系，若日销售最大利润是6600元，求m的值．
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1. (2024·茅箭模拟) 新冠疫情期间，某网店销售的消毒用紫外线灯很畅销，该网店店主结合店铺数据发现，日销量y（件）是售价x（元/件）的一次函数，其售价、日销售量、日销售纯利润W（元）的四组对应值如表：
售价x（元/件）
150
160
170
180
日销售量y（件）
200
180
160
140
日销售纯利润W（元）
8000
8800
9200
9200
另外，该网店每日的固定成本折算下来为2000元．
1. （1）求y关于x的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；
3. （2）该商品每件的进价是多少元？当每件的售价为多少元时，日销售纯利润最大？
5. （3）由于疫情期间，每件紫外线灯的进价提高了m元（ $\text{[math]}$ ），且每日固定成本增加了100元，但该店主为响应政府号召，落实防疫用品限价规定，按售价不高于170元/件销售，若此时的日销售纯利润最高为7500元，求m的值．
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1. (2024九下·荆门月考) 某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出200件.如果每件商品的售价上涨1元，则每个月少卖5件.设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售件数为y，每个月的销售利润为W元.
1. （1）直接写出y与x的函数关系式；
3. （2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元?
5. （3）若在销售过程中每一件商品有a（a>4）元的其他费用，商家发现当售价每件不高于67元时，一个月的销售最大利润为2530，试求出a的值.
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1. (2024八下·长兴期中) 近年来，水口县致力打造特色乡村旅游，发展以“农家乐”、“高端民宿”为代表的旅游度假区。为迎接旅游旺季的到来，某民宿准备重新调整房间价格，已知该民宿有20个房间，当每个房间定价1200元时，所有房间全部住满，当每个房间每天的定价每增加100元时，就会有一个房间无人入住，如果游客居住房间，民宿需要每天对每个房间每天支出200元的各种费用，设每个房间定价增加100x元（x为整数）．
1. （1）直接写出每天游客居住的房间数量为y与x的函数关系式．
3. （2）当定价为多少元时，民宿每天获得的利润可以达到22400元．
5. （3）求当每个房间定价为多少元时民宿每天获得的利润最大，最大利润是多少？
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1. (2024九下·仁寿期中) 某商店将进价为 $\text{[math]}$ 元的商品按每件 $\text{[math]}$ 元售出，每天可售出 $\text{[math]}$ 件，现在采取提高售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的售价每提高 $\text{[math]}$ 元，其销售量就减少 $\text{[math]}$ 件，问：
1. （1）应将商品应涨价多少元，才能使每天的利润为 $\text{[math]}$ 元？
3. （2）店主想要每天获得最大利润，请帮助店主确定商品应涨价多少元，并指出的最大利润 $\text{[math]}$ 为多少元？
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售价x（元）	50	60	70	80	…
销售量y（件）	300	280	260	240	…

时间 $\text{[math]}$ （天）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
进价 $\text{[math]}$ （元/件）	$\text{[math]}$	50

每件售价z（单位：元）	…	20	25	30	…
销量 $\text{[math]}$ （单位：件）	…	100	80	60	…

销售单价x（元）	75	78	82
日销售量y（件）	150	120	80
日销售利润w（元）	5250	a	3360

售价x（元/件）	150	160	170	180
日销售量y（件）	200	180	160	140
日销售纯利润W（元）	8000	8800	9200	9200

销售单价x（元/件）	11	19
日销售量y（件）	18	2