初中数学-手动组卷-二一组卷网

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1. 设二次函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是实数 $\text{[math]}$ ．已知函数值 $\text{[math]}$ 和自变量 $\text{[math]}$ 的部分对应取值如下表所示：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$
-1
0
1
2
3

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$
1

$\text{[math]}$
1

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$
1. （1）若 $\text{[math]}$ ．
  ①求二次函数的表达式．
  ②写出一个符合条件的 $\text{[math]}$ 的取值范围，使得 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小．
3. （2）若在 $\text{[math]}$ 这三个实数中，只有一个是正数，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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1. (2024·武安模拟) 对于二次函数 $\text{[math]}$ ，定义函数 $\text{[math]}$ 是它的相关函数．若一次函数 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 的相关函数的图象恰好两个公共点，则 $\text{[math]}$ 的值可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . $\text{[math]}$ D . 2

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1. (2024九下·岳塘期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的部分对应值如表：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$
下列结论正确的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . 方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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1. (2024·新乐模拟) 已知二次函数的图象L过点 $\text{[math]}$ ，顶点坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求这个二次函数的表达式；
3. （2） L与x轴相交于A ， B两点（点A在点B左侧），求A ， B两点坐标；
5. （3）将L向上平移个 $\text{[math]}$ 单位长度，与x轴相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，求k的取值范围．
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1. 如图，已知二次函数y=x²+ax+3的图象经过点P(-2，3）.
1. （1）求a的值和图象的顶点坐标。
3. （2）点Q（m，n)在该二次函数图象上.
  ①当m=2时，求n的值；
  
  ②若点Q到y轴的距离小于2，请根据图象直接写出n的取值范围.
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1. 已知(-3，y₁)，(-2，y₂)，(1，y₃)是抛物线y=-3x²-12x+m上的点，则（）

A . y₃<y₂<y₁ B . y₃<y₁<y₂ C . y₂<y₃<y₁ D . y₁<y₃<y₂

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1. (2024·湖州模拟) 定义：对于 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数，函数在 $\text{[math]}$ 范围内的最大值，记作 $\text{[math]}$
如函数 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 范围内，该函数的最大值是 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．
请根据以上信息，完成以下问题：
已知函数 $\text{[math]}$ 为常数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ．
  ①直接写出该函数的表达式，并求 $\text{[math]}$ 的值；
  ②已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （2）若该函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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1. (2024·丽水模拟) 设二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， b是常数），已知函数值y和自变量x的部分对应取值如下表所示：
x
…
$\text{[math]}$
0
1
2
3
…
y
…
m
1
n
1
p
…
1. （1）若 $\text{[math]}$ 时，求二次函数的表达式；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，y有最小值为 $\text{[math]}$ ，求a的值；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 。
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1. (2024·桐乡市模拟) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的函数值 $\text{[math]}$ 和自变量 $\text{[math]}$ 的部分对应值如下表所示：
$\text{[math]}$
…
-1
0
1
2
3
4
5
…
$\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$
3
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
3
$\text{[math]}$
…
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，
  ①求二次函数的表达式．
  ②求不等式 $\text{[math]}$ 的解．
3. （2）若在 $\text{[math]}$ 中只有一个为负数，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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1. (2024九下·龙湖模拟) 抛物线y＝ax²+bx﹣4（a≠0）与x轴交于点A（﹣2，0）和B（4，0），与y轴交于点C ，连接BC ．点P是线段BC下方抛物线上的一个动点（不与点B ， C重合），过点P作y轴的平行线交BC于M ，交x轴于N ，设点P的横坐标为t ．
1. （1）求该抛物线的解析式；
3. （2）用关于t的代数式表示线段PM ，求PM的最大值及此时点M的坐标；
5. （3）过点C作CH⊥PN于点H ， S_△_BMN＝9S_△_CHM ，
  ①求点P的坐标；
  ②连接CP ，在y轴上是否存在点Q ，使得△CPQ为直角三角形，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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