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初中数学
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1. 抛物线
y
=
ax
2
+
bx
﹣4(
a
≠0)与
x
轴交于点
A
(﹣2,0)和
B
(4,0),与
y
轴交于点
C
, 连接
BC
. 点
P
是线段
BC
下方抛物线上的一个动点(不与点
B
,
C
重合),过点
P
作
y
轴的平行线交
BC
于
M
, 交
x
轴于
N
, 设点
P
的横坐标为
t
.
(1) 求该抛物线的解析式;
(2) 用关于
t
的代数式表示线段
PM
, 求
PM
的最大值及此时点
M
的坐标;
(3) 过点
C
作
CH
⊥
PN
于点
H
,
S
△
BMN
=9
S
△
CHM
,
①求点
P
的坐标;
②连接
CP
, 在
y
轴上是否存在点
Q
, 使得△
CPQ
为直角三角形,若存在,求出点
Q
的坐标;若不存在,请说明理由.
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